giải bất phương trình:3x^2y^2-xy^2-xy=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Lời giải:
Lấy $x.\text{PT(1)}+y.\text{PT(2)}$ thu được:
$3x^3+y^3=-2x^2y^2$
Lấy $x.\text{PT(1)}-y\text{PT(2)}$ thu được:
$3x^3-y^3=4xy$
$\Rightarrow y^3=-x^2y^2-2xy$
PT (2)$\Leftrightarrow 2x^2y+2y^2=-4x$
$\Leftrightarrow 2x^2y+y(xy^2+3x^2)=-4x$
$\Leftrightarrow x[2xy+y(y^2+3x)]=-4x$
$\Leftrightarrow x(y^3+5xy)=-4x$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $y^3+5xy=-4$
Nếu $x=0$ thì dễ tìm $y=0$
Nếu $y^3+5xy=-4$
$\Leftrightarrow -x^2y^2-2xy+5xy=-4$
$\Leftrightarrow -(xy)^2+3xy+4=0$
$\Leftrightarrow (4-xy)(xy+1)=0$
$\Leftrightarrow xy=4$ hoặc $xy=-1$
Nếu $xy=4$ thì:
$y^3=-4-5xy=-24\Rightarrow y=\sqrt[3]{-24}$
$x^3=\frac{y^3+4xy}{3}=\frac{-8}{3}\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{-8}{3}}$ (tm)
Nếu $xy=-1$ thì:
$y^3=-4-5xy=1\Rightarrow y=1$
$x^3=\frac{y^3+4xy}{3}=-1\Rightarrow x=-1$ (tm)
Vậy..........
ND
0
LQ
0
DT
0
HL
1
22 tháng 10 2019
Ta có: x2y + xy - 2x2 - 3x + 4 = 0
=> x2(y - 2) + x(y - 2) - (x + 1) = -5
=> (x2 + x)(y - 2) - (x + 1) = -5
=> x(x + 1)(y - 2) - (x + 1) = -5
=> (x - 1)[x(y - 2) - 1] = -5
=> x - 1; x(y - 2) - 1 \(\in\)Ư(-5) = {1; -1; 5; -5}
Với : x - 1 = 1 => x = 2
x(y - 2) - 1 = -5 => x(y - 2) = -4 => y - 2 = -2 => y = 0
x - 1 = -1 => x = 0
x(y - 2) - 1 = 5 => x(y - 2) = 6 (ktm vì x = 0)
x - 1 = 5 => x = 6
x(y - 2) - 1 = -1 => x(y - 2) = 0 => y - 2 = 0 => y = 2
x - 1 = -5 => x = -4
x(y - 2) - 1 = 1 => x(y - 2) = 2 => y - 2 = -1/2 => y = 3/2
Vậy ...