K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2023

ĐKXĐ : \(x\inℝ\)

Ta có : \(\dfrac{x^2+4x+5}{x^2-x+5}-\dfrac{3x}{x^2-3x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{5x}{x^2-x+5}-\dfrac{3x}{x^2-3x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x.\left(\dfrac{5}{x^2-x+5}-\dfrac{3}{x^2-3x+5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{5}{x^2-x+5}=\dfrac{3}{x^2-3x+5}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình (1) <=> 5(x2 - 3x + 5) = 3(x2 - x + 5)

<=> 2x2 - 12x + 10 = 0

<=> x2 - 6x + 5 = 0

<=> (x - 1)(x - 5) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm \(S=\left\{0;1;5\right\}\)

 

a) Ta có: \(2\left(3x+1\right)-4\left(5-2x\right)>2\left(4x-3\right)-6\)

\(\Leftrightarrow6x+2-20+8x>8x-6-6\)

\(\Leftrightarrow14x-18-8x+12>0\)

\(\Leftrightarrow6x-6>0\)

\(\Leftrightarrow6x>6\)

hay x>1

Vậy: S={x|x>1}

b) Ta có: \(9x^2-3\left(10x-1\right)< \left(3x-5\right)^2-21\)

\(\Leftrightarrow9x^2-30x+3< 9x^2-30x+25-21\)

\(\Leftrightarrow9x^2-30x+3-9x^2+30x-4< 0\)

\(\Leftrightarrow-1< 0\)(luôn đúng)

Vậy: S={x|\(x\in R\)}

\(\Leftrightarrow x\left(4x-3\right)-\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=x^2-5\)

\(\Leftrightarrow4x^2-3x-3x^2-2x+6x+4=x^2-5\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+4=x^2-5\)

=>x+4=-5

hay x=-9(nhận)

24 tháng 4 2023

`a,` \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)

`<=> (5(5x+2))/30 - (10(8x-1))/30 = (6(4x+2))/30 - (5.30)/30`

`<=> 5(5x+2) - 10(8x-1) =6(4x+2) - 5.30`

`<=> 25x + 10 - 80x + 10 = 24x+12 - 150`

`<=> -55x +20 = 24x-138`

`<=> -55x -24x=-138-20`

`<=>-79x=-158`

`<=> x=2`

Vậy pt có nghiệm `x=2`

`b,` \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

Ta có : `(x+2)/(x-2) -1/x = 2/(x(x-2))`

`<=> (x(x+2))/(x(x-2)) - (x-2)/(x(x-2))  = 2/(x(x-2))`

`=> x^2 +2x - x +2 = 2`

`<=> x^2 + x =0`

`<=>x(x+1)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm `x=-1`

`c,2x^3 + 6x^2 =x^2 +3x`

`<=> 2x^3 + 6x^2 -x^2 -3x=0`

`<=> 2x^3 + 5x^2 -3x=0`

`->` Đề có sai ko ạ ?

`d,` \(\left|x-4\right|+3x=5\) `(1)`

Thường hợp `1` : `x-4 >= 0<=> x >=0` thì phương trình `(1)` thở thành :

`x-4 = 5-3x`

`<=> x+3x=5+4`

`<=> 4x=9`

`<=> x= 9/4 (t//m)`

Trường hợp `2` : `x-4< 0<=> x<0` thì phương trình `(1)` trở thành :

`-(x-4) =5-3x`

`<=> -x +4=5-3x`

`<=> -x+3x=5-4`

`<=> 2x =1`

`<=>x=1/2 ( kt//m)`

Vậy phương trình có nghiệm `x=9/4`

 

 

24 tháng 4 2023

đây là phương trình mà đâu phải bất phương trình đâu

18 tháng 9 2023

loading...  

18 tháng 9 2023

a) \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(3x-6\right)>0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x< 1\\x>2\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow-3\le x< 2\)

d) \(\dfrac{2x-5}{3x+2}< \dfrac{3x+2}{2x-5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{3x+2}-\dfrac{3x+2}{2x-5}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5\right)^2-\left(3x+2\right)^2}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5+3x+2\right)\left(2x-5-3x-2\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(5x-3\right)\left(x+7\right)}{\left(3x+2\right)\left(2x-5\right)}< 0\)

Lập bảng xét dấu ta được kết quả :

\(Bpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7< x< -\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

30 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

bài 2 giải các phương trình saub,\(\dfrac{2\left(3-7x\right)}{1+x}=\dfrac{1}{2}\)               m,\(\dfrac{3x-1}{x+1}=\dfrac{2x+1}{x-1}\)d,\(\dfrac{3x-14}{x+5}=\dfrac{2}{3}\)                   p,\(\dfrac{4x+7}{x-1}=\dfrac{12x+5}{3x+4}\)f,\(\dfrac{6}{x}-1=\dfrac{2x-3}{3}\)               r,\(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{10}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)h,\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}\)       ...
Đọc tiếp

bài 2 giải các phương trình sau

b,\(\dfrac{2\left(3-7x\right)}{1+x}=\dfrac{1}{2}\)               m,\(\dfrac{3x-1}{x+1}=\dfrac{2x+1}{x-1}\)

d,\(\dfrac{3x-14}{x+5}=\dfrac{2}{3}\)                   p,\(\dfrac{4x+7}{x-1}=\dfrac{12x+5}{3x+4}\)

f,\(\dfrac{6}{x}-1=\dfrac{2x-3}{3}\)               r,\(\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{10}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)

h,\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}\)         t,\(\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\)

j,\(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\)              u,\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{2\left(x^2+x-1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

w,\(\dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\)         s, \(\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

ơ,\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{x}{x^2-1}\)          v,\(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

z,\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)             ư,\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{-2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\)

o,\(x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}\)          ô,\(1-\dfrac{1}{1-x}=\dfrac{x^2}{x^2-1}\)       zz,\(\dfrac{12}{8+x^3}=1+\dfrac{1}{x+2}\)

2
13 tháng 1 2023

Bạn chia nhỏ các phần ra nhé.

13 tháng 1 2023

uh mk biết lần sau mk rút kinh nghiệm

30 tháng 12 2023

a: \(\left(3x+2\right)^2-\left(3x-2\right)^2=5x+38\)

=>\(9x^2+12x+4-\left(9x^2-12x+4\right)-5x-38=0\)

=>\(9x^2+7x-34-9x^2+12x-4=0\)

=>19x-38=0

=>19x=38

=>x=38/19=2

b: \(\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)

=>\(x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1\)

=>\(x^3+3x^2+12x-9=x^3+3x^2+3x+1\)

=>12x-9=3x+1

=>12x-3x=1+9

=>9x=10

=>x=10/9

NV
18 tháng 3 2021

1a.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{4}{x-3}+\dfrac{4}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{4}{x-3}\Leftrightarrow3\left(x-3\right)=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x-9=4x-4\Rightarrow x=-5\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{4}{2-x}\Leftrightarrow5\left(2-x\right)=4\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow10-2x=4x+4\Leftrightarrow6x=6\Rightarrow x=1\)

NV
18 tháng 3 2021

1c.

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{2;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{-3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)=-3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

2a.

\(\Leftrightarrow-4x^2-5x+6=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow5x^2+9x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

2b.

\(2x^2-6x+1=0\Rightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt{7}}{2}\)

21 tháng 1 2022

a) \(\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{5+2x}{8}=\dfrac{3-4x}{2}\)

\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{8}-\dfrac{5+2x}{8}=\dfrac{4\left(3-4x\right)}{8}\) 

⇔ 2x + 2 - 5 - 2x = 12 -16x

⇔ 16x = 15 

⇔ x = 15/16

b) \(\dfrac{4-3x}{5}-\dfrac{4-x}{10}=\dfrac{x+2}{2}\)

\(\dfrac{2\left(4-3x\right)}{10}-\dfrac{4-x}{10}=\dfrac{5\left(x+2\right)}{10}\)

⇔ 8 - 6x - 4 + x = 5x + 10

⇔ 10x = -6

⇔ x = -6/10

21 tháng 1 2022

Câu 1:

x + 1/4 - 5 + 2x/8 = 3 - 4x/2

<=> 2x + 2/8 - 5 + 2x/8 = 12 - 16x/8

<=> 2x + 2 - 5 - 2x = 12 - 16x

<=> -3 = 12 - 16x <=> 15 = 16x <=> x = 15/16

Câu 2:

4 - 3x/5 - 4 - x/10 = x + 2/2

<=> 8 - 6x/10 - 4 - x/10 = 5x + 10/10

<=> 8 - 6x - 4 + x = 5x + 10

<=> 4 - 5x = 5x + 10

<=> 4 = 10x + 10 <=> 10x = -6 <=> x = -3/5