Cho Δ nhọn ABC, có BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB , Mlà trung điểm BC . Chứng minh:
a) Δ MED cân
b)Vẽ BH,CK⊥DE. chứng minh EH= DK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
12 tháng 1 2023
a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC co AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
d: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc với BC
DT
3 tháng 5 2022
a . Áp dụng đl pytago đảo vào t/g DEF có :
DE^2 = EF^2 - DF^2 = 5^2 - 3^2 = 16
DE = 4
=> t/g DEF là tg vuông .
c . K ; H và M cùng nằm trên 1 đường thẳng không tạo t/g đc e nhé!
DH
6 tháng 4 2017
câu a theo hình của mình thì làm được rồi nhưng câu b mtheo hình của mình thì lại thấy kì kì bạn thử vẽ hình hộ mình được không
6 tháng 4 2017
a) Xét ΔADI và ΔAHI , có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA chung
góc AID = góc AIH = 90o
=> ΔADI = ΔAHI (c.g.c)
21 tháng 4 2020
Xét ΔDBC vuông tại D có DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(DM=\frac{BC}{2}\)(tính chất)
hay DM=BM=CM(1)
Xét ΔEBC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(EM=\frac{BC}{2}\)(tính chất)
hay EM=BM=CM(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=EM
Xét ΔMED có DM=EM(cmt)
nên ΔMED cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
mà MN là đường trung tuyến ứng với cạnh DE(N là trung điểm của DE)
nên MN là đường cao ứng với cạnh DE(định lí tam giác cân)
hay MN⊥DE(đpcm)
21 tháng 4 2020
Xét ΔDBC vuông tại D có DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên DM=BC2DM=BC2(tính chất)
hay DM=BM=CM(1)
Xét ΔEBC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên EM=BC2EM=BC2(tính chất)
hay EM=BM=CM(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=EM
Xét ΔMED có DM=EM(cmt)
nên ΔMED cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
mà MN là đường trung tuyến ứng với cạnh DE(N là trung điểm của DE)
nên MN là đường cao ứng với cạnh DE(định lí tam giác cân)
hay MN⊥DE(đpcm)
~nguyễn triệu minh~
a: ΔEBC vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=BC/2
ΔDBC vuông tại D
mà DM là trung tuyến
nên DM=BC/2
=>DM=EM
=>ΔMED cân tại M
b: Gọi F là trung điểm của HK
Xét hình thang BHKC có
M,F lần lượtlà trung điểm của BC,HK
nên MF là đường trung bình
=>MF//BH//CK
=>MF vuông góc HK
ΔMED cân tại M
mà MF là đường cao
nên F là trung điểm của ED
FE+EH=FH
FD+DK=FK
mà FE=FD; FH=FK
nên EH=DK