Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số đạt min trên R <=> a > 0
ymin = 2 <=> \(\dfrac{-\Delta}{4a}=2\Leftrightarrow\dfrac{4ac-b^2}{4a}=2\Leftrightarrow b^2-4ac+8a=0\)
\(\Leftrightarrow b^2=4a.\left(c-2\right)\) (1)
Lại có (p) cắt (d) : y = -2x + 6 tại hoành độ là 2;10
=> Đi qua điểm A(2;2) ; B(10;-14)
hay ta có 2 = a.22 + b.2 + c
<=> 4a + 2b + c = 2
<=> c - 2 = -4a - 2b (2)
Tương tự : -14 = a.102 + b.10 + c
<=> 100a + 10b + c = -14 (3)
Thay (2) vào (1) ta được \(b^2=4a.\left(-4a-2b\right)\Leftrightarrow\left(b+4a\right)^2=0\Leftrightarrow b=-4a\)
Khi đó (3) <=> 60a + c = -14 (4)
(2) <=> c - 4a = 2 (5)
Từ (5) ; (4) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\c=1\end{matrix}\right.\)
\(b=-4a=\left(-4\right).\dfrac{-1}{4}=1\)
Vậy \(y=-\dfrac{1}{4}x^2+x+1\) (loại) do a > 0
=> Không có hàm số nào thỏa mãn
1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)
b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5
Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k
2. a) Tự vẽ
b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y) (x=-2; y=0)
3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)
Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1
Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3
Thay \(x=0;y=3\Leftrightarrow c=3\Leftrightarrow\left(P\right):y=ax^2-x+3\)
Vì (P) có trục đx là \(\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\left(-1\right)}{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(\left(P\right):y=2x^2-x+3\)
a) Vì đồ thị hàm số y=ax+3 đi qua điểm A(-1;1) nên Thay x=-1 và y=1 vào hàm số y=ax+3, ta được:
\(-1\cdot a+3=1\)
\(\Leftrightarrow-a+3=1\)
\(\Leftrightarrow-a=-2\)
hay a=2
Vậy: Hệ số a=2
a: a=3 nên y=3x+b
Thay x=2 và y=0 vào y=3x+b, ta được:
\(3\cdot2+b=0\)
=>b+6=0
=>b=-6
vậy: y=3x-6
b: Vì (d): y=ax+b//y=-x+6 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne6\end{matrix}\right.\)
vậy: (d): y=-x+b
Thay x=-1 và y=-9 vào (d), ta được:
\(b-\left(-1\right)=-9\)
=>b+1=-9
=>b=-10
Vậy: (d): y=-x-10
c: (d1): y=3x-6 có a=3>0
nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn
Vì (d2): y=-x-10 có a=-1<0
nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù
