cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của BC lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF a) chứng minh tam giác AEF cân b) vẽ BH ⊥ AE,CK⊥AF . Chứng minh △EBH=△FCKcác bạn chỉ mình với mai mình phải lộp bài...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của BC lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF a) chứng minh tam giác AEF cân b) vẽ BH ⊥ AE,CK⊥AF . Chứng minh △EBH=△FCK
các bạn chỉ mình với mai mình phải lộp bài rồi
a: Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
góc ABE=góc ACF
BE=CF
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Xét ΔHBE vuông tại H và ΔKCF vuông tại K có
EB=FC
góc E=góc F
Do đó: ΔHBE=ΔKCF
a) Ta có tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB
=> Góc ABE = Góc ACF ( vì góc ABE kề góc ABC, góc ACF kề góc ACB)
Xét tam giác ABE và tam giác ACF
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
ABE = ACF ( cmt)
BE = CF (gt)
=> Tam giác ABE = Tam giác ACF (c-g-c)
=> AE = AF (hai cạnh tương ứng)
=> Tam giác AEF cân tại A
b)Ta có tam giác AEF cân tại A => góc AEB = góc AFC
Xét tam giác EBH và tam giác FCK
Góc BHE = góc CKF (=90 độ)
EB = FC (gt)
Góc HEB = Góc KFC ( vì góc AEB = góc AFC)
=> △EBH=△FCK (g-c-g)