Cho ∆DEM cân tại D có hai đường trung tuyến MA và EB cắt nhau tại C ( A thuộc DE, B thuộc DM). Chứng minh rằng
a) ∆ABH = ∆DMA
b) ME nhỏ hơn 4AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2016
a) Vì tam giác DEM cân tại D =) DA=DM
Vì EB; MA lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác DEM, cắt nhau tại C nên C là trọng tâm
Suy ra DC cũng là đg trung tuyến của tam giác DM.
Tam giác DEM cân có DC là trung tuyến(cmt) nên DC cũng là đg phân giác=) ^EDC=^MDC
CMĐC: Tam giác DCM= Tam giác DCE
b) Tam giác ABC có: AC+ CB>AB(1)
Vì tam giác DEM có MA; EB lần lượt là các đg t.t=) A;B lần lượt là trung điểm DE; DM
Suy ra AB=1/2EM và AB//EM (Tính chất đường trung bình)(2)
CMđược: tam giác ADC= tam giác BDC(c-g-c)
=)CA=CB(3)
Từ (1) và (3)=)2AC>AB=)4AB>2AB(4)
Từ (2) và (4)=) EM<4AC
21 tháng 4 2017
1. Ta có:\(\widehat{DAB}\)=\(\dfrac{1}{2}\)sđ cung DB
\(\widehat{BDE}\)=\(\dfrac{1}{2}\)sđ cung DB
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BDE}\)
3. cmtt câu a ta có: \(\widehat{DEB}\)=\(\widehat{BAE}\)
Ta có: \(\widehat{EDB}\)+\(\widehat{DEB}\)+\(\widehat{DBE}\)=180
=> \(\widehat{BAE}\)+\(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{PBQ}\)=180
Vì \(\widehat{PBQ}\)=\(\widehat{DBE}\) ( đối đỉnh)
=> \(\widehat{DAE}\)+\(\widehat{PBQ}\)=180
=> PBQA nội tiếp => \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BQP}\)
Mà \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BDE}\)=> \(\widehat{BQP}\)=\(\widehat{BDE}\)
=> PQ// DE
2 tháng 7 2022
Bài 1:
a: Xét ΔBAD vuong tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
Do đó: ΔBAD=ΔBED
SUy ra: DA=DE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó:ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
10 tháng 12 2021
a Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
cho tớ hỏi đề bài sai à
làm gì có điểm H