K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2020

a)Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:

AB^2+AC^2=BC^2(Đl pytago)

Thay số:36+64=BC^2

=>BC= căn 100=10cm

Xét tam giác ABC có BD là phân giác góc ABC(gt),có:

AB/AC=AD/DC(Tính chất đường phân giác trong tam giác)

<=>AB/AB+AC=AD/AD+DC(Tính chất tỉ lệ thức)

Thay số:6/16=AD/8

<=>16AD=48

<=>AD=3cm

Vì D thuộc AC(gt)

=>AD+DC=AC

Thay số:3+DC=8

<=>DC=5cm

b) Xét tam giác ABC vuông tại A(gt),có:

SABC=(AB.AC)/2=24cm^2

Mà SABC=(AH.BC)/2

=>(AH.10)/2=24

<=>AH=24.2÷10=4,8cm

Xét tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC có:

+Góc C chung

+Góc AHC=góc BAC=90 độ

=>tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC(g.g)

=> AH/AB=CH/AC(Cặp cạnh tương ứng)

Thay số : 4,8/6=CH/8

=>CH=4,8.8÷6=6,4cm

c)

a: BC=BH+CH

=2+8

=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

c: ΔHDB vuông tại D 

mà DM là đường trung tuyến

nên DM=HM=MB

\(\widehat{EDM}=\widehat{EDH}+\widehat{MDH}\)

\(=\widehat{EAH}+\widehat{MHD}\)

\(=90^0-\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)

=>DE vuông góc DM

b: Xét tứ giác AIHK có 

\(\widehat{KAI}=\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)

Do đó: AIHK là hình chữ nhật

Suy ra: IK=AH

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

=>AC=20(cm)