Chứng minh nếu tổng hai cặp cạnh đối của 1 tứ giác không bằng nhau thì tứ giác đó không nội tiếp được trong một đường tròn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 2 2019
Đáp án: D
P: “ Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180o ”; Q: “tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”.
Mệnh đề đã cho : P ⇔ Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó B, C đều đúng.
CM
8 tháng 1 2019
Đáp án: B
P: “tứ giác là hình thang cân”;Q: “tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”
Mệnh đề đã cho: P => Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó, B đúng.
23 tháng 3 2016
Gọi M. N, P và Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD, BC và DA của tứ giác lồi ABCD
Khi đó :
\(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\) và \(\overrightarrow{PQ}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right)\)
Ta có : \(\left|\overrightarrow{MN}\right|+\left|\overrightarrow{PQ}\right|=\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CD}\right|\right)\)
\(\le\frac{1}{2}\left(\left|\overrightarrow{AD}\right|+\left|\overrightarrow{BC}\right|+\left|\overrightarrow{BA}\right|+\left|\overrightarrow{CD}\right|\right)\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AD}\uparrow\uparrow\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{BA}\uparrow\uparrow\overrightarrow{CD}\)
Suy ra điều cần chứng minh
CM
3 tháng 1 2017
Đặt AB = a; BC = b; CD = c; AD = d
C A B 2 = 2 π . a 2 2 = π . a 2 . Tương tự C C D 2 = π . c 2
Vậy C A B 2 + C C D 2 = π 2 a + c
Có C B C 2 + C C D 2 = π 2 b + d
Tứ giác ABCD ngoại tiếp, kết hợp tính chất tiếp => a + c = b + d => ĐPCM
