Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt AB = a; BC = b; CD = c; AD = d
C A B 2 = 2 π . a 2 2 = π . a 2 . Tương tự C C D 2 = π . c 2
Vậy C A B 2 + C C D 2 = π 2 a + c
Có C B C 2 + C C D 2 = π 2 b + d
Tứ giác ABCD ngoại tiếp, kết hợp tính chất tiếp => a + c = b + d => ĐPCM
Hình bạn tự vẽ nha
a) Xét đường tròn đường kính MC
Ta có góc MDC=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa dt)
Hay góc BDC = 90 độ
Xét tứ giác BADC có
Góc BAC =90 ĐỘ (GT)
Góc BDC =90 độ (cmt)
Mà hai đỉnh của góc này ở vị trí kề nhau do đó tứ giác BADC nt đường tròn ĐK BC
tâm O của dt là trung điểm BC
b)Xét dt đk BC có
Góc ADB=GÓC ACB (hai góc nt cùng chắn cung AB)(1)
Xét đường dt đường kính MC có góc MDN= GÓC MCN (hai góc nt cùng chắn cung MN)
hay Góc BMN = GÓC ABC (2)
Từ (1) (2) suy ra Góc ADB = Góc BDN (= góc ABC)
=> BD là phần giác góc ADN (đpcm)
c)Xét tam giác ABC có
AM=MC(GT)
OB=OC (=BÁN KÍNH CỦA DT NGOẠI TIẾP TỨ GIÁC BADC)
=> OM lad đtb của tam giác ABC
Suy ra OM//AB (t/c Đtb)
Do đó Góc OMC = 90 độ
Suy ra OM là tt của dt dk MC
d)Xét dt dk MC có
Góc MNC = 90 dộ (góc nt chắn nửa dt)
Hay góc PNC =90 độ
Xét Tam giác BPC CÓ
BD vuông góc PC ( góc BDC = 90) (cmt)
AC vuông góc với PB (góc ABC =90)(GT)
Mà hai đường thẳng này cắt nhau tại M do đó M là trực tâm của tam giắc BPC
Mặc khác PN vuông góc BC (Góc BNC = 90 ĐỘ) (cmt)
Do đó PN sẽ đi qua M => Ba điểm P,N,C thẳng hàng
--------------------------------------------------Hết------------------------------------------
Bài làm còn nhiều thiếu xót đặc biệt là cach trình bày mặt dù tớ hiểu mong các góp ý kiến đẻ mình hoàn thiện hơn
