Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ 2 tia Ax, by cùng vuông góc với AB cùng chiều. Vẽ góc vuông zOt sao cho Oz cắt Ax tại C và Ot cắt By tại D. CM:1. CO là tia phân giác của góc ACD2. CD tiếp xúc với đường tròn đường kính AB 3. AB tiếp xúc với đường tròn đường kính...
Đọc tiếp
Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ 2 tia Ax, by cùng vuông góc với AB cùng chiều. Vẽ góc vuông zOt sao cho Oz cắt Ax tại C và Ot cắt By tại D. CM:
1. CO là tia phân giác của góc ACD
2. CD tiếp xúc với đường tròn đường kính AB
3. AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD
1: Gọi giao của CO với BD là M
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OA=OB
góc AOC=góc BOM
=>ΔOAC=ΔOBM
=>OC=OM
Xét ΔDCM có
DO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDCM cân tại D
=>góc DCM=góc DMC=góc ACM
=>CM là phân giác của góc ACD
2: Kẻ OK vuông góc với CD
Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCKO vuông tại K có
CO chung
góc ACO=góc KCO
=>ΔCAO=ΔCKO
=>OA=OK=R
=>CD là tiêp tuyến của (O)
3: Kẻ N là trung điểm của CD
Xét hình thang ABDC co
O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên ON là đường trung bình
=>ON//AC//BD
=>ON vuông góc với AB
=>AB tiếp xúc với (N)