K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2020

a, xét tgACO và tgBEO có: gCAO=gEBO = 90 độ

                                            OA=OB (O là trung điểm của AB)

                                             gAOC = gBOE (hai góc đối đỉnh)

=>tgACO=tgEBO(g.c.g)=>AC=BE;OC=OE (hai cạnh tương ứng)

xét tgCOD và tgEOD có:      OC=OE (cmt)

                                             gCOD=gEOD=90độ

                                             OD là cạnh chung 

=>tgCOD=tgEOD (c.g.c)

=> CD= DE (hai cạnh tương ứng)

mà DE=DB+BE =>CD=DB+BE 

mà BE=AC(cmt)=>CD=AC+BD

b, xét tgCOJ và tgEOJ có : OC=OE (cmt)

                                            gCOJ=gEOJ = 90độ

                                            OJ là cạnh chung

=>tgCOJ=tgEOJ (c.g.c)=>gJCO=gJEO;JC=JE

xét tgCDJ và tgEDJ có: CD=DE (cmt)

                                       DJ là cạnh chung

                                      CJ=EJ (cmt)

=>tgCDJ=tgEDJ (c.c.c)

=>gDCJ=gDEJ 

mà gDCJ = gJCO (CJ là tia phân giác của gOCD)

       gJCO=gJEO (cmt)

=>gDEJ = gJEO =>EJ là tia phân giác của gBEO

                                        

26 tháng 3 2019

Đáp án A

15 tháng 3 2019

28 tháng 11 2019

*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*

Gọi giao điểm của CO và BD là Z

Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:

OA=OB (O là trung điểm AB)

Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)

Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)

Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)

Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)

Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)

Mặt khác: DZ=BD+BZ

Mà: AC=BZ (cmt)

Nên: DZ=BD+AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)