Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ A đến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60km và vận tốc dòng nước là 5km/h. Tính vận tốc thực của ca nô (vận tốc của can nô khi nước đứng yên).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
2 tháng 3 2021
Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h) (x>1)
Vận tốc xuôi dòng: x+1 (km/h)
Vận tốc ngược dòng x - 1(km/h)
Thời gian xuôi dòng: \(\dfrac{60}{x+1}\)(h)
Thời gian ngược dòng : \(\dfrac{60}{x-1}\left(h\right)\)
Theo bài ta có :
\(\dfrac{60}{x-1}-\dfrac{60}{x+1}=1\)
=> \(\dfrac{60\left(x+1\right)}{x^2-1}-\dfrac{60\left(x-1\right)}{x^2-1}=\dfrac{x^2-1}{x^2-1}\)
=> 60x + 60 - 60x + 60 = x2 - 1
=> 120 = x2 - 1
=> x2 = 121 => x = 11 (tm)
Vậy vận tốc thực cano là 11km/h
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2021
Bạn lưu ý đăng bài đúng lớp. Bài này cần sử dụng kiến thức từ lớp 8 trở lên chứ không phải bài lớp 5.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi vận tốc thực của cano là $a$ (km/h). ĐK: $a>3$
Vận tốc xuôi dòng: $a+3$ km/h
Vận tốc ngược dòng: $a-3$ km/h
Ta có:
$\frac{36}{a+3}+\frac{36}{a-3}=5$ (giờ)
Giải pt này ta thu được $a=15$ là giá trị duy nhất thỏa mãn
Vậy vận tốc thực là $15$ km/h
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 6 2021
Vận tốc của cano khi nước lặng là:
\(55+5=60\left(km/h\right)\)
Vận tốc của cano khi xuôi dòng là:
\(60+5=65\left(km/h\right)\)
Mỗi ki-lô-mét khi đi xuôi dòng hết số giờ là:
\(1\div65=\frac{1}{65}\)(giờ)
Mỗi ki-lô-mét khi đi ngược dòng hết số giờ là:
\(1\div55=\frac{1}{55}\)(giờ)
Mỗi ki-lô-mét khi đi ngược dòng chậm hơn khi đi xuôi dòng số giờ là:
\(\frac{1}{55}-\frac{1}{65}=\frac{2}{715}\)(giờ)
Đổi: \(18'=0,3h\).
Độ dài khúc sông AB là:
\(0,3\div\frac{2}{715}=107,25\left(km\right)\)
19 tháng 3 2016
X/45-X/55=18/60
=> X=74.25 km
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
XO
9 tháng 6 2021
Gọi vận tốc của cano là x (km/h) (x > 3)
Ta có : Vận tốc xuôi của ca nô : x + 3 (km/h)
vận tốc ngược của ca nô : x - 3 (km/h)
=> Thời gian xuôi : \(\frac{36}{x+3}\)(h)
Thời gian ngược \(\frac{36}{x-3}\left(h\right)\)
mà tổng thời gian đi là 5 giờ
=> Ta có phương trình \(\frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5\)
=> \(\frac{36\left(x-3\right)+36\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
=> 72x = 5(x2 - 9)
<=> 5x2 - 72x - 45 = 0
<=> 5(x2 + 72/5x - 9) = 0
=> x2 + 72/5x - 9 = 0
<=> \(x^2-2.\frac{36}{5}x+\frac{1296}{25}-\frac{1521}{25}=0\)
<=> \(\left(x-\frac{36}{5}\right)^2-\left(\frac{39}{5}\right)^2=0\)
<=> \(\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x-15\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{5}\left(\text{loại}\right)\\x=15\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc thử của ca nô là 15km/h
QA
9 tháng 6 2021
Trả lời:
Gọi vận tốc thực của cano là x ( km/h; x > 3 )
=> Vận tốc của cano lúc xuôi dòng là: x + 3 (km/h)
Thời gian cano đi từ A đến B là: \(\frac{36}{x+3}\)(giờ)
Vân tốc của cano lúc ngược dòng là: x - 3 (km/h)
Thời gian cano đi từ B về A là: \(\frac{36}{x-3}\)(giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5\)
\(\Rightarrow\frac{36\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{36\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow36\left(x-3\right)+36\left(x+3\right)=5\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow36x-108+36x+108=5\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow72x=5x^2-45\)
\(\Leftrightarrow5x^2-72x-45=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=\frac{-3}{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc thực của cano là: 15 km/h
