Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết: abc:11=a+b+c
Trả lời: Số đó là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DP
3
Những câu hỏi liên quan
MC
2
T
29 tháng 11 2016
abc = (a +b + c)x11
<=> ax100 + bx10 + c = ax11 +bx11 +cx11
<=> ax89 = b + cx10
xét thấy b và c lớn nhất = 9
suy ra vế phải lớn nhất bằng 99
suy ra vế trái lớn nhất bằng 99
suy ra a chỉ có thể bằng 1 (nếu a = 2 thì vế trái đã bằng 178)
a = 1 suy ra
b + cx10 = 89
xét thấy cx10 có tận cùng bằng 0
89 có tận cùng = 9 suy ra b =9 suy ra c =8
thử lại 198 = (1+9+8)x11
H
1
LT
11 tháng 9 2016
Theo bài ta có : abc : 11 = a + b + c
( abc : 11 ) x 11 = (a + b + c ) x 11
abc = ( a + b + c ) x 11
100a + 10b + c = 10a + a + 10b + b + 10c + c
10a + 89a + a + 10b + c = 10a + a + 10b + b + 10c + c
Ta thấy cả 2 vế đều có 10a + 10b + c nên ta bỏ bớt mỗi vế đi 10a + a + 10b + c, ta còn lại :
89a = b + 10c hay 10c + b
a x 80 + 9 = 10c + b
Vậy ta suy ra b = 9
Vì a x 80 = c x 10 nên ta có : a = 1 ; c = 8
Vậy abc = 198
( Đúng đó, k nha )
DP
3
LD
5
AV
2
HP
3
NT
7 tháng 9 2017
ố tự nhiên có 3 chữ số mình sẽ qui ước là abc| (điều kiện: a khác 0; a, b, c là các chữ số trong khoảng từ 0 đến 9)
abc| = (a +b + c)*11
<=> a*100 + b*10 + c = a*11 +b*11 +c*11
<=> a*89 = b + c*10
xét thấy b và c lớn nhất = 9
suy ra vế phải lớn nhất bằng 99
suy ra vế trái lớn nhất bằng 99
suy ra a chỉ có thể bằng 1 (nếu a = 2 thì vế trái đã bằng 178)
a = 1 suy ra
b + c*10 = 89
xét thấy c*10 có tận cùng bằng 0
89 có tận cùng = 9 suy ra b =9 suy ra c =8
thử lại 198 = (1+9+8)*11
7 tháng 9 2017
abc=11*[a+b+c]
a*100 + b*10 + c=11*a + 11*b + 11*c
a*89 + a*11 + b*10 + c=11*a +10*b +b 10*c + c
a*89=b + c*10
a*89=cb
vì a*89 chia hét cho 9 nên cb chia hết cho 9 mà cb có 2 chữ số nên cb=89
a=1
abc=198
LN
5
18 tháng 9 2016
Gọi số cần tìm có dạng: abc Ta có: abc = 11 x (a+b+c﴿)
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c
=> b = 89 ‐ 10 x c
Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).
Khi đó b = 89 ‐ 10 x 8 = 9 => b= 9
VẬY SỐ CẦN TÌM LÀ 189
18 tháng 9 2016
số đó là: 198 vì 198:11=18 mà 1+9+8=18 thỏa mãn đề bài.
cik mik nha!
MC
1
7 tháng 9 2016
Ta có: abc = 11 x (a+b+c)
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c
=> b = 89 - 10 x c
Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).
Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9
Vậy số cần tìm là 198
số 198 bạn nha
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
198 nha bạn