K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2020

A B C M D F E

Kẻ MF // BC; F \(\in\)AC mà D \(\in\)AC nên F cũng \(\in\)DC

Xét \(\Delta\)DBC có : M là trung điểm của DB ( gt ); MF // BC ( F \(\in\)DC )

\(\Rightarrow\)F là trung điểm của DC ( Định lí 1 )

Lại xét \(\Delta\)DBC có : M là trung điểm của DB ( gt ); F là trung điểm của DC ( cmt )

\(\Rightarrow\)MF là đường trung bình của  \(\Delta\)DBC ( Định nghĩa )

\(\Rightarrow MF=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\frac{MF}{BC}=\frac{1}{2}\)( Định lý 2 ) (*)

Vì \(\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\); F là trung điểm của DC hay \(\frac{FD}{DC}=\frac{FC}{DC}=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\)AD = DF = FC \(\Rightarrow\frac{\text{AF}}{AC}=\frac{AD+\text{AF}}{AC}=\frac{2\cdot AD}{AC}=\frac{2\cdot1}{3}=\frac{2}{3}\)

Xét \(\Delta\)AEC ( MF // EC vì MF // BC mà E \(\in\)BC ) ta có :

\(\frac{\text{AF}}{AC}=\frac{MF}{EC}=\frac{2}{3}\)( Áp dụng định lý Ta-lét ) (**)

Ta lại có : \(\frac{MF}{BC}:\frac{MF}{EC}=\frac{MF\cdot EC}{BC\cdot MF}=\frac{EC}{BC}\)(***)

Từ (*)(**)(***) nên ta có : \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{2}:\frac{2}{3}=\frac{1\cdot3}{2\cdot2}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{EB}{BC}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{EC}{EB}=\frac{3}{1}=3\)

29 tháng 9 2019

   Hình bn tự vẽ nhé

a, Do E, M lần lượt là trung điểm của DC, BC

=> EM là đường trung bình trong \(\Delta\)BDC

=> EM // BD

b, Trong \(\Delta\)AEM có:

        D là trung điểm của AE

        DI // EM   ( I thuộc DB )

=> ID là đường TB trong \(\Delta\)AEM

=> I là trung điểm của AM

c, ID đường TB trong \(\Delta\)AEM

=> ID = 1/2.EM

  Mà EM=1/2.BD (do EM là đường TB trong \(\Delta\)DBC )

=> ID = 1/4.BD

29 tháng 9 2019

a,E là trung điểm DC, M là trung điểm BC =>ME//BD

b, BD//ME => ID//ME => I là trung điểm của AM

c, ID=1/2ME, ME=1/2BD => ID=1/4BD

25 tháng 9 2018

Hình tự vẽ.

a)C/m : CD=DE ; BM=MC;=> ME là đường trung bình của tam giác BDC.

=> BD // ME.

hay ID // ME mà AD=DE;=> ID là đường trung bình của tam giác AME.

=> I là trung điểm của AM.

b) Vì ID là đường trung bình của tam giác AME.

=> ID = 1/2 ME.(1)

Mà ME là đường trung bình của tam giác BDC.

=> ME=1/2 BD.(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

ID=BD/4.

5 tháng 8 2019

I DO NOT KNOW

25 tháng 9 2021

a) Xét tam giác BDC có:

M là trung điểm BC(gt)

E là trung điểm DC(DE=EC)

=> ME là đường trung bình

=> ME//BD

b) Xét tam giác AME có:

ME//BD

D là trung điểm AE(AD=DE)

=> I là trung điểm AM

c) Xét tam giác AME có:

D là trung điểm AE(AD=DE)

I là trung điểm AM(cmt)

=> ID là đường trung bình

\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}ME\)

Mà \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)(do ME là đường trung bình tam giác BDC)

\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{4}BD\)

4 tháng 10 2021

mình cũng ko bít nên xl bạn nhé