Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ MF // BC; F \(\in\)AC mà D \(\in\)AC nên F cũng \(\in\)DC
Xét \(\Delta\)DBC có : M là trung điểm của DB ( gt ); MF // BC ( F \(\in\)DC )
\(\Rightarrow\)F là trung điểm của DC ( Định lí 1 )
Lại xét \(\Delta\)DBC có : M là trung điểm của DB ( gt ); F là trung điểm của DC ( cmt )
\(\Rightarrow\)MF là đường trung bình của \(\Delta\)DBC ( Định nghĩa )
\(\Rightarrow MF=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\frac{MF}{BC}=\frac{1}{2}\)( Định lý 2 ) (*)
Vì \(\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\); F là trung điểm của DC hay \(\frac{FD}{DC}=\frac{FC}{DC}=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\)AD = DF = FC \(\Rightarrow\frac{\text{AF}}{AC}=\frac{AD+\text{AF}}{AC}=\frac{2\cdot AD}{AC}=\frac{2\cdot1}{3}=\frac{2}{3}\)
Xét \(\Delta\)AEC ( MF // EC vì MF // BC mà E \(\in\)BC ) ta có :
\(\frac{\text{AF}}{AC}=\frac{MF}{EC}=\frac{2}{3}\)( Áp dụng định lý Ta-lét ) (**)
Ta lại có : \(\frac{MF}{BC}:\frac{MF}{EC}=\frac{MF\cdot EC}{BC\cdot MF}=\frac{EC}{BC}\)(***)
Từ (*)(**)(***) nên ta có : \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{2}:\frac{2}{3}=\frac{1\cdot3}{2\cdot2}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{EB}{BC}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{EC}{EB}=\frac{3}{1}=3\)
Hình bn tự vẽ nhé
a, Do E, M lần lượt là trung điểm của DC, BC
=> EM là đường trung bình trong \(\Delta\)BDC
=> EM // BD
b, Trong \(\Delta\)AEM có:
D là trung điểm của AE
DI // EM ( I thuộc DB )
=> ID là đường TB trong \(\Delta\)AEM
=> I là trung điểm của AM
c, ID đường TB trong \(\Delta\)AEM
=> ID = 1/2.EM
Mà EM=1/2.BD (do EM là đường TB trong \(\Delta\)DBC )
=> ID = 1/4.BD
a,E là trung điểm DC, M là trung điểm BC =>ME//BD
b, BD//ME => ID//ME => I là trung điểm của AM
c, ID=1/2ME, ME=1/2BD => ID=1/4BD
a) Xét tam giác BDC có:
M là trung điểm BC(gt)
E là trung điểm DC(DE=EC)
=> ME là đường trung bình
=> ME//BD
b) Xét tam giác AME có:
ME//BD
D là trung điểm AE(AD=DE)
=> I là trung điểm AM
c) Xét tam giác AME có:
D là trung điểm AE(AD=DE)
I là trung điểm AM(cmt)
=> ID là đường trung bình
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}ME\)
Mà \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)(do ME là đường trung bình tam giác BDC)
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{4}BD\)
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
bài 1 làm sao vậy sao ko thấy mấy câu trả lời vậy bạn giúp mình giải bài tập số 1 với cảm ơn nhiều
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Hình tự vẽ.
a)C/m : CD=DE ; BM=MC;=> ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> BD // ME.
hay ID // ME mà AD=DE;=> ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> I là trung điểm của AM.
b) Vì ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> ID = 1/2 ME.(1)
Mà ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> ME=1/2 BD.(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
ID=BD/4.
