Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEBvà ΔADC có
AE=AD
góc A chung
AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: Xét ΔMDB và ΔMEC có
góc MDB=góc MEC
DB=EC
góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC
c: Xét ΔAMB và ΔAMC có
MA chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
`@`` \text {dnv}`
`a,`
Xét `\Delta ABE` và `\Delta ACD`:
`\text {AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)}`
`\hat {A}`` \text {chung}`
`\text {AD = AE (gt)}`
`=> \Delta ABE = \Delta ACD (c-g-c)`
`-> \text {BE = CD (2 cạnh tương ứng)}`
`b,`
Vì `\Delta ABE = \Delta ACD (a)`
$ -> \widehat {ACD} = \widehat {ABE} (\text {2 góc tương ứng})$
`->` $\widehat {ADC} = \widehat {AEB} (\text {2 góc tương ứng})$
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\\\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\end{matrix}\right.\)
$\widehat {ADC} = \widehat {AEB}$
`->` $\widehat {CEB} = \widehat {BDC}$
Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AD + DB}\\\text{AC = AE + EC}\end{matrix}\right.\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC}\\\text{AD = AE}\end{matrix}\right.\)
`-> \text {BD = EC}`
Xét `\Delta BMD` và `\Delta CME`:
\(\widehat{\text{DBM}}=\widehat{\text{ECM}}\left(\text{CMT}\right)\)
\(\text{BD = CE (CMT)}\)
\(\widehat{\text{BDM}}=\widehat{\text{CEM}\text{ }}\text{ }\left(\text{CMT}\right)\)
`=> \Delta BMD = \Delta CME (g-c-g)`
`c,` Đề có phải là "Chứng minh AM là phân giác của góc BAC" ?
Vì `\Delta BMD = \Delta CME (b)`
`-> \text {MB = MC (2 cạnh tương ứng)}`
Xét `\Delta BAM` và `\Delta CAM`:
`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`
`\text {AM chung}`
`\text {MB = MC (CMT)}`
`=> \Delta BAM = \Delta CAM (c-c-c)`
`->` $\widehat {BAM} = \widehat {CAM} (\text {2 góc tương ứng})$
`-> `\(\text{AM là tia phân giác của }\widehat{\text{BAC}}\)
a) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tính chất tam giác cân).
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC}.\\\widehat{ACE}=180^o-\widehat{ACB}.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}.\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE:\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right).\\ AB=AC\left(cmt\right).\\ BD=CE\left(gt\right).\\ \Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng).
b) Xét \(\Delta BMD\) vuông tại M và \(\Delta CNE\) vuông tại N:
\(BD=CE\left(gt\right).\\ \widehat{MDB}=\widehat{NEC}\left(\Delta ABD=\Delta ACE\right).\)
\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CNE\) (cạnh huyền - góc nhọn).
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=AE-NE.\\AM=AD-MD.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AD\left(\Delta ACE=\Delta ABD\right).\\NE=MD\left(\Delta BMD=\Delta CNE\right).\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AN=AM.\)
Mọi người trả lời hộ mình bốn phần nha, combo cả hình nữa nha.Cảm ơn mọi người
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBMD=ΔCNE
c: Ta có: ΔBMD=ΔCNE
nên DM=EN
Ta có: AM+MD=AD
AN+NE=AE
mà AD=AE
và DM=EN
nên AM=AN
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả mình làm bài này rồi dễ lắm
a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
DB=EC (AB=AC và AD=AE)
góc ABC = góc ACB (cân tại A)
BC là cạnh chung
Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)
Suy ra BE= CD (ĐPCM)
