Tìm số nguyên x,y biết:
5xy- 5x +y= 5
Làm ơn giải giùm mình cái ạ. Mình cảm ơn các bạn rất nhìu ạ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:Để $y$ nguyên thì $x^3+1\vdots x^4+1$
$\Leftrightarrow x^4+x\vdots x^4+1$
$\Leftrightarrow x^4+1+x-1\vdots x^4+1$
$\Leftrightarrow x-1\vdots x^4+1$
Nếu $x-1=0$ thì điều trên đúng. Kéo theo $y=1$
Nếu $x-1\neq 0$ thì $|x-1|\geq x^4+1(*)$
Cho $x>1$ thì $(*)\Leftrightarrow x-1\geq x^4+1$
$\Leftrightarrow x(1-x^3)-2\geq 0$ (vô lý với mọi $x>1$)
Cho $x< 1$ thì $(*)\Leftrightarrow 1-x\geq x^4+1$
$\Leftrightarrow x^4+x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x^3+1)\leq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq x\leq 0$. Do $x$ nguyên nên $x=-1$ hoặc $x=0$
Với $x=-1$ thì $y=0$
Với $x=0$ thì $y=1$
Vậy..........
24 tháng 2 2020
Xy=2(x+y)
<=> (xy-2x)-(2y-4)=4
<=>x(y-2)-2(y-2)=4
<=>(X-2)(y-2)=4=1.4=2.2
Có x,y là số nguyên dương nên x-2,y-2 là số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng-2 nên ta có
Th1: x-2=1,y-2=4
=> X=3,y=6.
Th2: x-2=4,y-2=1
=> X=6,y=3.
Th3: x-2=y-2=2
=> X=y=4.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2021
Lời giải:
$x(y-3)=y+7=(y-3)+10$
$\Rightarrow x(y-3)-(y-3)=10$
$\Rightarrow (x-1)(y-3)=10$
Với $x,y$ là số nguyên thì $x-1, y-3$ cũng là số nguyên. Do đó ta có bảng sau:
5xy-5x+y=5
(5xy-5x)+y=5
5x.(y-1)+y=5
5x.(y-1)+y-1=5-1
5x.(y-1)+(y-1)=4
(y-1).(5x+1)=4
4 chia hết 5x+1
5x+1 thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}
x thuộc {-0,4;0;-0,6;0,2;-1;-0,6}
mà x là số nguyên =>x thuộc {0;-1}
=>y thuộc {2;0}
C1:5xy-5x+y=5
<=>5xy+y=5x+5
<=>y(5x+1)=5x+5
<=>y=(5x+5)/(5x+1)
<=>y=1 + 4/(5x+1)
vì y thuộc Z nên 4/(5x+1) cũng thuộc Z
=>5x +1 là ước của 4
Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
*5x +1 =1
=>x =0 (nhận) =>y=5
*5x +1 =-1
=>x = -2/5 (loại vì x thuộc Z)
*5x+1 =2
=>x= 1/5(loại vì x thuộc Z)
*5x+1 =-2
=>x= -3/5(loại vì x thuộc Z)
*5x+1 =4
=>x= 3/5(loại vì x thuộc Z)
*5x+1 = -4
=>x= -1 (nhận) =>y=0
vay nghiem cua pt tren la (-1;0) và (0;5)
C2:5xy-5x+y=5
<=>y(5x+1)=5x+5
<=>y=(5x+5)/(5x+1)=1+4/(5x+1)
y nguyên ; 1+4/(5x+1) nguyên hay (5x+1) la uoc cua 4.
=> (-1;0) (0;5)
bn chọn cách nào cx đc