Chứng minh rằng : abc + bca + cba là hợp số.
Mình đang cần gấp, giúp mình nha, ai có câu trả lời đúng nhất và nhanh nhất mk sẽ tick người đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
6 tháng 8 2019
*Vẽ các trung tuyến BN, CE lần lượt tại B và C. Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)..Nối MN
Áp dụng BĐT tam giác vào \(\Delta AMN\), ta được:
\(AM< AN+NM\)(1)
Mà \(AN=\frac{1}{2}AC\)(Do BN là trung tuyến ứng với cạnh AC) (2)
và \(MN=\frac{1}{2}AB\)(Do MN là đường trung bình ứng với cạnh \(AB\)của \(\Delta ABC\)) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AM< \frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)
hay \(AM< \frac{1}{2}\left(AB+AC\right)\) (đpcm)
1 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN (2n+1;6n+5) = d ( d thuộc N sao )
=> 2n+1 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+1) và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+3 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+1 lẻ nên d lẻ
=> d=1
=> ƯCLN (2n+1;6n+5) = 1
=> ĐPCM
k mk nha
1 tháng 1 2018
Gọi UCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow6n+3\) chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\) chia hết cho d
\(\Rightarrow2\) chia hết cho d
\(\Rightarrow d\in\left\{1,2\right\}\).Vì 2n+1 lẻ nên không chia hêt cho 2
\(\Rightarrowđpcm\)
19 tháng 2 2018
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì:
100 =< abc =< 999 nên:
100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119
Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)
P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé
28 tháng 2 2016
Gọi số cần tìm là a
a - 1 chia hết cho 2;5;9
BCNN(2 ; 5; 9) = 90
B(90) = {0 ; 90 ; 180 ; 270 ; ......}
a thuộc {1 ; 91 ; 181 ; 271 ; .....}
Mà a nhỏ nhất nên a = 181
Ta có :
abc + bca + cab
= ( 100a + 10b + c ) + ( 100b + 10c + a ) + ( 100c + 10a + b )
= ( 100a + 10a + a ) + ( 100b + 10b + b ) + ( 100c + 10c + c )
= 111a + 111b + 111c
= 111( a + b + c ) chia hết cho 111
=> 111( a + b + c ) là hợp số
Hay abc + bca + cba là hợp số ( đpcm )
Cảm ơn nha ^_^