Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60độ.a)Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài hai cạnh AB, ACb) Gọi M là trung điểm AC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt BC tại N, Chứng...

2

MN

♥╣[-_-]╠♥Minh Nèk(◍•ᴗ•◍)❤

25 tháng 4 2021

,,

CV

Câm vân Nguyễn Thị

2 tháng 5 2021

Giải hộ mình câu cuối phần d nha, 😊

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC =10 cm. a. Tính độ dài cạnh AC rồi so sánh các góc trong tam giác ABC. b. Gọi trung điểm của AC là M. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt AC tại I. Chứng minh tam giác AIM = tam giác CIM. c. Chứng minh AI =1212 BC. d. Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại G. Chứng minh BC =...

ND

Nguyễn Dương Anh Na

3 tháng 5 2022

0

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

16 tháng 4 2022

Cho ∆ABC vuông tại A có góc ABC = 60°.

a) Tính góc ACB và so sánh các cạnh của ∆ABC.

b) Gọi M là trung điểm của AC. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt BC tại I. Chứng minh ∆AIM = ∆CIM.

---> Giúp e với mn oii :<

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2022

a: $\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0$

Xét ΔABC có $\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}$

nen AB<AC<BC

b: Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có

IM chung

MA=MC

Do đó: ΔIMA=ΔIMC

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M....

VA

Việt Anh

9 tháng 12 2019

1

LM

Lại Mạnh

11 tháng 4 2020

không biết

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A,...

VP

VŨ PHẠM DUY

30 tháng 12 2021

1

KA

khang an

10 tháng 2 2022

cứt

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A,...

DV

Duy Vũ

30 tháng 12 2021

5

LS

Lê Song Phương

CTVHS

30 tháng 12 2021

Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.

a) $\Delta ABC$vuông tại A (gt) $\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0$(tình chất tam giác vuông)$\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}$

Vì $\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0$

LS

Lê Song Phương

CTVHS

30 tháng 12 2021

b) Vì H là trung điểm của AK (gt) $\Rightarrow HA=HK$và H nằm giữa A và K

Xét $\Delta ABH$và $\Delta KBH$, ta có:

$AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);$BH là cạnh chung

$\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)$

$\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}$(2 góc tương ứng)

Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) $\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0$$\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0$$\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0$

$\Rightarrow AK\perp BI$tại H

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC =10 cm.a. Tính độ dài cạnh AC rồi so sánh các góc trong tam giác ABC.b. Gọi trung điểm của AC là M. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt AC tại I. Chứng minh tam giác AIM = tam giác CIM.c. Chứng minh AI =$\dfrac{1}{2}$ BC.d. Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại G. Chứng minh BC =...

ND

Nguyễn Dương Anh Na

16 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2022

a: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)$

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên $\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}$

b: Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có

IM chung

MA=MC

Do đó; ΔIMA=ΔIMC

c: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của AC

MI//AB

Do đó: I là trung điểm của BC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI=BC/2

ND

Nguyễn Dương Anh Na

16 tháng 4 2022

cảm ơn bạn yêu nhé

HT

Hoa Thiên Cốt

2 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

28 tháng 5 2020

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau )

hay $\widehat{ACB}+60^0=90^0$

=> $\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0$

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0$

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID ^₍₁₎

=> $\widehat{BIA}=\widehat{BID}$

Ta có: $\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0$( hai góc kề bù )

Hay $\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0$

=> BI vuông góc với AD tại I ^₍₂₎

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

$\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0$

AE = ED ( cmt )

$\widehat{AEF}=\widehat{DEF}$( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC

Ta có: AF + AB = BF

DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> $\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₃₎

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}$ ^₍₄₎

Từ (3) và (4) => $\widehat{BAD}=\widehat{BFC}$

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

$\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0$( hai góc phụ nhau ) (6)

Từ (5) và (6) => $\widehat{ABC}=\widehat{DEC}$

Ta lại có:

$\widehat{ABC}>\widehat{EBC}$

=> AC > EC

Mà $\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$

=> EC = 1/2 AC.

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC

=> AE = EC = EF

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??

NT

Nhat th

24 tháng 2 2022

cho tam giác abc vuông tại A có ^ab = 3cm ^bc = 5cm. Lấy điểm D trên cạnh bc sao cho BD= BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a tính độ dài đoạn thẳng AC
b c/m BE là tia phân giác của^ABC

c so sánh AE và EC

d c/m BE là đường trung trực của AD

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2022

a: AC=4cm

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

Suy ra: $\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

hay BE là tia phân giác của góc ABC

c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

nên EA=ED

mà ED<EC

nên EA<EC

d: Ta có: BA=BD

nên B nằm trên đường trung trực của AD(1)

Ta có: EA=ED

nên E nằm trên đường trung trực của AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD

HN

hiếu ngô

13 tháng 8 2022

Bài 1:

a, Ta có: ΔABC vuông tại A (gt)

=> BC² = AB² + AC²

=> AC² = BC² - AB²

= 10² - 6²

= 100 - 36

= 64

=> AC² = 64

=> AC = 8 cm

b, Vì 6 cm < 8 cm < 10 cm

=> AB < AC < BC

=> $\hat{A C B} < \hat{A B C} < \hat{B A C}$

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I.a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB.b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI.c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD.d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M...

VT

Võ Thành Đạt

24 tháng 12 2019