Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ACB=90-60=30 độ
Xét ΔABC có góc ACB<góc ABC<góc BAC
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔBAE vuông tại Avà ΔBDE vuông tại D có
BE chung
góc ABE=góc DBE
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: BA=BD và EA=ED và góc ABE=góc DBE
=>BE là phân giác của góc ABD và BE là đường trung trực của AD
c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
góc AEF=góc DEC
Do đo: ΔAEF=ΔDEC
Suy ra: AF=DC
Xét ΔBFC có BA/AF=BD/DC
nên AD//CF
A. Ta có;AB+AC=BC
Suy ra :BC-AB=AC mà BC=15;AB=9cm
Suy ra :AC=15-9
AC=6cm
Ta có :BC>AB>AC mà BC đ/diện với ^a;AB đ/diện với ^c; AC đ/diện với ^b
Theo quan hệ giữa cạnh và góc đ/diện
Suy ra:^A>^B>^C
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(5^2=3^2+AC^2\)
⇒\(AC^2=5^2-3^2=16\)
⇒\(AC=\sqrt{16}=4cm\)
Vậy: AC=4cm
b) Phải là lấy điểm D trên BC chứ bạn
Xét ΔEAB vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
BA=BD(gt)
Do đó: ΔEAB=ΔDBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{EBA}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BE nằm giữa hai tia BD,BA
nên BE là tia phân giác của \(\widehat{DBA}\)
hay BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(do C∈DB)
c)AE và EC thì không có cách so sánh nhé bạn
nếu là AE và ED thì có cách so sánh
Ta có: ΔEAB=ΔDBE(cmt)
⇒AE=ED(hai cạnh tương ứng)
d) Ta có: AE=ED(cmt)
⇒E nằm trên đường trung trực của AD(t/c đường trung trực của đoạn thẳng)(1)
Ta lại có: BD=BA(gt)
nên B nẳm trên đường trung trực của AD(t/c đường trung trực của đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD(đpcm)
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(3^2+AC^2=5^2\)
=> \(AC^2=5^2-3^2\)
=> \(AC^2=25-9\)
=> \(AC^2=16\)
=> \(AC=4\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABE\) và \(DBE\) có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=DB\left(gt\right)\)
Cạnh BE chung
=> \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (2 góc tương ứng).
=> \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABD}.\)
Hay \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}.\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta ABE=\Delta DBE.\)
=> \(AE=DE\) (2 cạnh tương ứng).
+ Xét \(\Delta DEC\) vuông tại \(D\left(gt\right)\) có:
Cạnh huyền \(EC\) là cạnh lớn nhất (tính chất tam giác vuông).
=> \(EC>DE.\)
Mà \(DE=AE\left(cmt\right)\)
=> \(EC>AE\)
Hay \(AE< EC.\)
d) Vì \(AB=DB\left(gt\right)\)
=> B thuộc đường trung trực của \(AD\) (1).
+ Vì \(AE=DE\left(cmt\right)\)
=> E thuộc đường trung trực của \(AD\) (2).
Từ (1) và (2) => \(BE\) là đường trung trực của \(AD\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
A. Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta\)ABC (\(\widehat{B}=90^o\)) có:
AC=\(\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17\) (cm)
Vậy AC=17 cm
b. Ta có: BA=BE và \(\widehat{ABE}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta\)ABE vuông cân tại B
c. Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)EBH (\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}=90^o\)) có:
AB=EB(GT)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EBH\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
\(\Rightarrow\) BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Hay BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
a) xét \(\Delta\)ABC vuông tại B
theo định lí Py ta go ta có:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
Thay số: \(AC^2\)= \(8^2\) + \(15^2\)
=> \(AC^2\)= 64 + 225
=> \(AC^2\)= 289
=> AC = 17 (AC > 0)
Mình làm nốt câu d) nhé.
d) Ta có: \(\widehat{D_2}+\widehat{ADE}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{D_1}+\widehat{ADE}=\widehat{FDE}=180^0\)
=> 3 điểm \(E,D,F\) thẳng hàng \(\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét ΔABD và ΔEBD, có:
góc BAD = góc BED = 90o (gt)
BD: cạnh chung
AB = EB (gt)
Vậy ΔABD = ΔEBD ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
b) Ta có: ΔABD = ΔEBD ( cm câu a)
=> góc ABD = góc EBD ( 2 góc t/ư)
Do đó: BD là phân giác của góc ABC ( đpcm)
Gọi BD giao AE tại M
Xét ΔABM và ΔEBM, có:
AB = EB (gt)
góc ABM = góc EBM ( do BD là p/g góc ABC)
BM: cạnh chung
Nên: ΔABM = ΔEBM ( c - g - c)
=> góc AMB = góc EMB ( 2 góc t/ư)
Mà góc AMB + góc EMB = 180o ( 2 góc kề bù)
Do đó: góc AMB = góc EMB = 90o
Hay BD là trung trực của AE (đpcm)
c) Ta có: AD = ED (1) ( 2 cạnh t/ư do ΔABD = ΔEBD)
Trong ΔDEC, có: góc E = 90o (gt)
=> DC lớn nhất ( Quan hệ góc cạnh trong Δ)
Do đó DC > ED (2)
Từ (1), (2) => DC > AD ( đpcm)
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
hay BE là tia phân giác của góc ABC
c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE
nên EA=ED
mà ED<EC
nên EA<EC
d: Ta có: BA=BD
nên B nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: EA=ED
nên E nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD
Bài 1:
a, Ta có: ΔABC vuông tại A (gt)
=> BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2
= 102 - 62
= 100 - 36
= 64
=> AC2 = 64
=> AC = 8 cm
b, Vì 6 cm < 8 cm < 10 cm
=> AB < AC < BC
=> ˆACB<ˆABC<ˆBAC