K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2022

a, Ta có: E ,K,F lân lượt là trung diểm BD, AC,CD
=> EK//CD;KF//AD
Mà EH vuông góc AD; FH vuông góc CD
=> EH vuông góc KF; FH vuông góc EK
=> H là trực tâm tam giác EFK.
b, Ta có: FH vuông gócCD tại trung điểm F
=> △HDC cân tại H

31 tháng 10 2021

undefined

a) Ta có E, K lần lượt là trung điểm của BD và CD nên EK là đường trung bình của ΔBCD

⇒EK//BC mà HF⊥BC(gt) 

⇒HF⊥EK.

 Ta có F, K lần lượt là trung điểm của AC và CD nên FK là đường trung bình của ΔACDΔACD

⇒FK//AD mà EH⊥AD(gt)

⇒EH⊥FK.

Xét tam giác EFK có hai đường cao EH và FH cắt nhau tại H 

Do đó H là trực tâm của ΔEFK.

b) Gọi I là trung điểm của AD, ta có IE là đường trung bình của ΔABD

⇒IE//AB//CD (1)

Và IF là đường trung bình của ΔACD⇒IF//DC   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ IE và IF phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay ba điểm I, E, F thẳng hàng.

Hay EF//DC mà KH⊥EF (H là trực tâm ΔEFK)⇒KH⊥DC.

Vì vậy xét ΔDHC có đường trung tuyến HK đồng thời là đường cao nên ΔDHC cân tại H.

12 tháng 9 2017

[​IMG]
a) ED là đường TB ⇒ED//BC⇒EDBC⇒ED//BC⇒EDBC là hbh
b) Ta có EM là đường TB của ΔABNΔABN
⇒EM//AN⇒EM//KN⇒EM//AN⇒EM//KN
Vì N là trung điểm MC ⇒K⇒K là trung điểm EC
c) C/m tương tự được I là trung điểm BD
Ta có OI=OB2OI=OB2 (O là giao điểm trung tuyến , quên đưa vào hình )
DI=3OB4DI=3OB4
OI=OB4OI=OB4
Chưng minh tương tự được OK=OC4OK=OC4
Vì OIOB=OKOC=14OIOB=OKOC=14
⇒IK//BC⇒IKBC=14⇒IK//BC⇒IKBC=14
 

12 tháng 7 2019

Có : ED = EB = BD/2 ; AF = CF = AC/2 .

⇒⇒ BDACBDAC = BD2CD2BD2CD2 = DECFDECF (1).

Gọi O là điểm giao của BD và AC .

Xét ΔΔ ABO có BD // AC , theo hệ quả của định lí Ta-lét

⇒⇒ DOBO=COAODOBO=COAO

⇒⇒ DODO+BO=COCO+AODODO+BO=COCO+AO ⇔⇔ DOBD=COACDOBD=COAC

⇒⇒ BDAC=DOCOBDAC=DOCO (2) .

Từ (1) và (2) ta đc : DECF=DOCODECF=DOCO

⇒⇒DOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOFDOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOF.

⇒⇒ OEOD=OFOCOEOD=OFOC

Xét ΔΔ OCD có :OEOD=OFOCOEOD=OFOC (c/m trên)

⇒⇒ EF // CD (định lí Ta-lét đảo) .

Mà KH ⊥⊥ EF ⇒⇒ KH ⊥⊥ CD .

Xét ΔΔ HCD có :

KH ⊥⊥ CD ; HC = HD

⇒⇒ ΔΔ HCD cân tại H (KH vừa là trung tuyến , vừa là đường cao của ΔΔ HCD ) .

cho k

25 tháng 8 2017

2 câu trả lời ở đâu vậy bạn??? :V 

( có cc a giải cho nhé 
                     Thân   )

20 tháng 11 2017

Gọi K trung điểm BC
--> KF//AD (trung bình của tg DAC)
--> EG vong gcs KF (vì EG vuông góc AD), tương tự EK//BC và FG vuông góc FE
-->G là trực tâm tg EFK
--> GK vuông góc EF
--> GK vuông góc DC vì FE//DC (nối trung điểm 2 dường chéo của hình thang thuộc dường rung bình hình thang) 
--> GK trung trực DC
-> tg GDC cân tại G
--> GD = GC (đpcm)

20 tháng 6 2019

cảm ơn nhiều