tim GTLN cua a)A=4 / |x+3| + 2
b) B= |x-3| + 2016 / |x-3| + 4
ai lam dung mik cho 5 k
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(-\left|2x-4\right|+2016\)
Vì: \(\left|2x-4\right|\ge0\) , với mọi x
=> \(-\left|2x-4\right|\le0\)
=> \(-\left|2x-4\right|+2016\le2016\)
Vậy GTLN của bt đã cho la 2016 khi \(2x-4=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(1981+\left|x-4\right|\)
Vì: \(\left|x-4\right|\ge0\) , với mọi x
=> \(1981+\left|x-4\right|\ge1981\)
Vậy GTNN của bt đã cho là 1981 khi \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
a, 1, Vì |x - 2019| ≥ 0 ; (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 + (-2) ≥ (-2) => A ≥ -2
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2019=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN A = -2 khi x = 2019 và y = 1
2, Ta có: |x - 3| = |3 - x|
Vì |x - 3| + |x + 4| ≥ |x - 3 + x + 4| = |1| = 1
=> C ≥ 1 - 5 => C ≥ -4
Dấu " = " xảy ra <=> (3 - x)(x + 4) ≥ 0
+) Th1: \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3\)
+) Th2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+4\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-4\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy GTNN của C = -4 khi -4 ≤ x ≤ 3
b,
1, Vì |x2 - 25| ≥ 0 => 4|x2 - 25| ≥ 0 => 32 - 4|x2 - 25| ≤ 32 = 9
Dấu " = " xảy ra <=> x2 - 25 = 0 <=> x2 = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5
Vậy GTLN B = 9 khi x = 5 hoặc x = -5
2, Đk: x ≠ 5
\(D=\frac{x-4}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+1}{x-5}=1+\frac{1}{x-5}\)
Để D mang giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-5}\)mang giá trị lớn nhất <=> x - 5 mang giá trị nhỏ nhất <=> x - 5 = 1 <=> x = 6
=> \(D=1+1=2\)
Vậy GTLN của D = 2 khi x = 6
a) \(5\cdot\left(\frac{x}{3}-4\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-12}{3}=3\)
\(\Leftrightarrow x-12=9\)
\(\Leftrightarrow x=21\)
Vạy x=21
+) 2x+3 chia hét cho x+1
Bạn chia cột dọc 2x+3 : x+1 =2 dư 1
Vậy để 2x+3 \(⋮\) x+1 thì x+1 \(\in\) Ư(1)
Mà Ư(1)={1;-1}
=> x+1={1;-1}
*)TH1: x+1=1<=>x=0
*)TH2: x+1=-1<=>x=-2
Vậy x={-2;0} thì 2x+3\(⋮\) x+1
b)Tìm GTLN của \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
=> \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le\frac{7}{1}=7\)
Vì | x - 5 | ≥ 0 ( x ∈ Z )
Để A = - 2016 - | x - 5 | max <=> | x - 5 | = 0 => x = 5
Vậy max A = - 2016 tại x = 5
a: ĐKXĐ: x<>-3
b: \(Q=\left(\dfrac{x}{x^2-3x+9}-\dfrac{11}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}+\dfrac{1}{x+3}\right)\cdot\dfrac{x+3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{x^2+3x-11+x^2-3x+9}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^2-2}{x^2-1}\cdot\dfrac{1}{x^2-3x+9}=\dfrac{2}{x^2-3x+9}\)
a, A = 4/ /x-3/ + 2
= 4/ /x-3/ + 2
nhận xét /x-3/ >=0
=> 4/ /x-3/ >=0
=. 4/ / x-3/ +2 >=2
dấu bằng xảy ra khi x- 3 = 0
=> x= 3
bài này khó quá bạn à
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ