cho tam giác ABC cân tại A và góc A < 90 độ . kẻ BD vuông góc với AC . trên cạnh AB lấy điểm E sao sho AE = AD. chứng minh: a, DE // BC b, CE vuông góc với...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A và góc A < 90 độ . kẻ BD vuông góc với AC . trên cạnh AB lấy điểm E sao sho AE = AD. chứng minh: a, DE // BC b, CE vuông góc với AB
a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = ACB
mà góc ABC + ACB + BAC = 180 o => 2. ABC = 180 o - BAC => góc ABC = (180 o - BAC) : 2 (1)
vì AE =AD nên tam giác AED cân tại A => góc AED = ADE
mà góc AED + ADE + EAD = 180 o => 2.AED = 180 o - EAD => góc AED = (180 o - EAD) : 2 (2)
(1)(2) => góc ABC = góc AED mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC
b) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
AD = AE (gt)
góc A chung
AB = AC (gt)
=> tam giác ADB = tam giác AEC (c - g - c)
=> góc AEC = góc ADB mà góc ADB = 90 o => góc AEC = 90 độ => AE vuông góc với AB
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Tả kẻ đường phụ OX sao cho oa là tia phân giác của góc A Gọi giao điểm của A và D là y xét tam giác acd và tam giác ABC có AB bằng ac giá thịt A1 = A2 cách vẽ cạnh a chứng suy ra tam giác h.ba B bằng tam giác AAC cạnh góc cạnh suy ra một bằng hai cặp góc tương ứng mà h 1 + H2 = 180° hai góc kề bộ suy ra hạt 1 = 2 = 180 độ T2 = 90° suy ra vuông góc với BC 1 xét tam giác aie và tam giác ABC AB AC ta có ab bằng ac Giá tiếng Anh A1 = A2 cách vẽ cách cạnh AC Chứng minh tam giác aef =tam giác AAC cạnh góc cạnh C là i1 = I2 cặp góc tương ứng mà i1 = I2 = 80° hai góc kề bù x 1 = E2 = 180° chia 2 bằng 90 độ C là AE vuông góc với DE hai từ 1 và 2 suy ra de song song với BC đều phải chứng minh quan hệ giữa vuông góc và song song B Chứng minh CE vuông góc với AB gọi giao điểm của AC và BD là k xét hai tam giác ABC và tam giác ABC ta có AD = AE = AB = AC giá thép góc A chung là tam giác ABD bằng tam giác AAC cạnh góc cạnh Y1 = d một góc tương ứng mà D1 = 90° Y1 = C1 = 90 độ C DE vuông góc với AB