Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
=> Góc ABC=ACB
Mà AE = AD (gt)
=> Tam giác AED cân tại A
Tam giác ABC có : (góc) BAC + 2ABC=180 độ (1)
Tam giác AED có : (góc) BAC + 2AED=180 độ (2)
(1)(2) => góc ABC=AED
Mà góc ABC và AED nằm ở vị trí đồng vị
=> ED//BC
b,
Xét tam giác AEC và ADB có:
AC = AB ( chứng minh trên )
Góc BAC chung
AE = AD ( gt )
=> Tam giác AEC=ADB (c.g.c)
=> Góc AEC = ADB ( 2 góc tương ứng)
Mà ADB = 90 độ
=> AEC = 90 độ
=> CE vuông góc với AB
Ta có hình vẽ sau:
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại B => BA=BC
Mà CD=AE => BE=BD
=> \(\Delta BED\)cân tại e
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\frac{180^o-\widehat{EBD}}{2}\left(1\right)\)
Lại có: \(\widehat{BAC}=\frac{180^o-\widehat{ABC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE//AC
=> Đpcm
b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBE\):
B: góc chung
BD=BE ( cm ở câu a)
AB=CB(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BEC}=90^o\)(2 góc tương ứng)
=> \(CE\perp AB\)
=> Đpcm
P/s: Hơi bị ức chế ý, nãy đã làm xong rồi up lên thì đúng lúc OLM bị lag, ko up đc, lại phải đánh lại lần thứ n, ức chế :((
Ớ ??? Hình bị sao thế nhờ???
sao ko đc thế này?
Tự vẽ hình nhá, sao tui vẽ đăng lên ko đc nhờ~???
a ) Tam giác ABC cân tại A (AB = AC) => \(\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Tam giác AED cân tại A (AE = AD) => \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE\:}\) lại ở vị trí đồng vị => DE // BC
b ) Ta có :
AB = AE + EB => EB = AB - AE (3)
AC = AD + DC => DC = AC - AD (4)
AB = AC (gt) ; AE = AD (gt) (5)
Từ (3); (4); (5) => EB = DC
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có :
EB = DC (cm trên)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BCA}\) ( tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> tam giác EBC = tam giác DCB (c - g - c)
=> \(\widehat{BEC}=\widehat{D_3}\) Mà \(\widehat{D}_3=90^0\Rightarrow\widehat{BEC}=90^0\)
Hay CE vuông góc với AB
Trả lời:
1, Vì tg ABC cân tại A (gt) => ^ABC = ^ACB (tc)
Vì AE = AD (gt) => tg AED cân tại A (tc)
Xét tg ABC cân tại A có:
^A + ^ABC + ^ACB = 180o
=> ^A + 2.^ABC = 180o
=> ^ABC = 180o - ^A : 2 (1)
Xét tg AED cân tại A có:
^A + ^AED + ^ADE = 180o
=> ^A + 2.^AED = 180o
=> ^AED = 180o - ^A : 2 (2)
Từ (1) và (2) => ^ABC = ^AED
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
nên DE // BC (đpcm)
2, Ta có: AB = AC (tg ABC cân tại A) và AE = AD (gt)
=> AB - AE = AC - AD
=> EB = DC
Xét tg EBC và tg DCB có:
EB = DC (cmt)
^ABC = ^ACB (cmt)
BC chung
=> tg EBC = tg DCB (c-g-c)
=> ^BEC = ^CDB = 90o ( 2 góc tương ứng )
=> CE _|_ AB (đpcm)
b, Ta có:AB=AC<=>AE+EB=AD+DC mà AE=AD=>EB=DC
Xét tg BEC và tg CDB có:
-EB=DC(cm trên)
-EBC=DCB
-BC chung
=>tg BEC=tgCDB(c.g.c)
=>BEC=CDB=90o ( tương ứng)
=>CE vuông góc với AB.
Rùi đó.
a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = ACB
mà góc ABC + ACB + BAC = 180 o => 2. ABC = 180 o - BAC => góc ABC = (180 o - BAC) : 2 (1)
vì AE =AD nên tam giác AED cân tại A => góc AED = ADE
mà góc AED + ADE + EAD = 180 o => 2.AED = 180 o - EAD => góc AED = (180 o - EAD) : 2 (2)
(1)(2) => góc ABC = góc AED mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC
b) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
AD = AE (gt)
góc A chung
AB = AC (gt)
=> tam giác ADB = tam giác AEC (c - g - c)
=> góc AEC = góc ADB mà góc ADB = 90 o => góc AEC = 90 độ => AE vuông góc với AB
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Tả kẻ đường phụ OX sao cho oa là tia phân giác của góc A Gọi giao điểm của A và D là y xét tam giác acd và tam giác ABC có AB bằng ac giá thịt A1 = A2 cách vẽ cạnh a chứng suy ra tam giác h.ba B bằng tam giác AAC cạnh góc cạnh suy ra một bằng hai cặp góc tương ứng mà h 1 + H2 = 180° hai góc kề bộ suy ra hạt 1 = 2 = 180 độ T2 = 90° suy ra vuông góc với BC 1 xét tam giác aie và tam giác ABC AB AC ta có ab bằng ac Giá tiếng Anh A1 = A2 cách vẽ cách cạnh AC Chứng minh tam giác aef =tam giác AAC cạnh góc cạnh C là i1 = I2 cặp góc tương ứng mà i1 = I2 = 80° hai góc kề bù x 1 = E2 = 180° chia 2 bằng 90 độ C là AE vuông góc với DE hai từ 1 và 2 suy ra de song song với BC đều phải chứng minh quan hệ giữa vuông góc và song song B Chứng minh CE vuông góc với AB gọi giao điểm của AC và BD là k xét hai tam giác ABC và tam giác ABC ta có AD = AE = AB = AC giá thép góc A chung là tam giác ABD bằng tam giác AAC cạnh góc cạnh Y1 = d một góc tương ứng mà D1 = 90° Y1 = C1 = 90 độ C DE vuông góc với AB