Đường thẳng Simson ứng với điểm P của tam giác ABC được định nghĩa như sau: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và 1 điểm P bất kì thuộc (O). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của P trên các đường thẳng BC, CA, AB. Khi đó D, E, F thẳng hàng và đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson ứng với điểm P của tam giác ABC (hay còn gọi là đường thẳng Simson của tam giác ABC dựng từ P).
Từ định nghĩa trên hãy...
Đọc tiếp
Đường thẳng Simson ứng với điểm P của tam giác ABC được định nghĩa như sau: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và 1 điểm P bất kì thuộc (O). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của P trên các đường thẳng BC, CA, AB. Khi đó D, E, F thẳng hàng và đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson ứng với điểm P của tam giác ABC (hay còn gọi là đường thẳng Simson của tam giác ABC dựng từ P).
Từ định nghĩa trên hãy chứng minh bài toán sau: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn \(\omega\). Trên \(\omega\) lấy các điểm P, Q sao cho CP, CQ đối xứng nhau qua phân giác góc C. Chứng minh rằng CQ vuông góc với đường thẳng Simson của tam giác ABC dựng từ P.
cắt BC tại D và cắt (O) tại E. Vẽ đường kính EF của (O). Vẽ dây FM qua D.
