Một hộ nông dân định trồng cà phê và ca cao diện tích trên 10ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu về 10 000 000 đồng trên mỗi ha , nếu trồng ca cao thì cần 30 công và thu về 12 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha. hòi cần trồng mỗi cẫy trên với diện tích là bao nhiêu để đucợ nhiều tiền nhất biết rằng số cây trồng cà phê ko vượt quá 100 công và sống cây trồng ca cao ko vượt qúa 180...
Đọc tiếp
Một hộ nông dân định trồng cà phê và ca cao diện tích trên 10ha. Nếu trồng cà phê thì cần 20 công và thu về 10 000 000 đồng trên mỗi ha , nếu trồng ca cao thì cần 30 công và thu về 12 000 000 đồng trên diện tích mỗi ha. hòi cần trồng mỗi cẫy trên với diện tích là bao nhiêu để đucợ nhiều tiền nhất biết rằng số cây trồng cà phê ko vượt quá 100 công và sống cây trồng ca cao ko vượt qúa 180 công
Gọi a là diện tích trồng cafe.
Tổng số tiền hộ nông dân thu được trên 10 ha là:
\(a.10000000+\left(10-a\right)12000000=120000000-2000000a\)
Theo bài ra ta có:
\(20a\le100\Rightarrow a\le5.\left(1\right)\)
\(\left(10-a\right)30\le180\Leftrightarrow300-30a\le180\Rightarrow a\ge4.\left(2\right)\)
Kết hợp (1) và (2) suy ra a= 4 hoặc a = 5.
Để số tiền thu được là lớn nhất thì
\(a.10000000+\left(10-a\right)12000000=120000000-2000000a\) lớn nhất.
Khi đó 2 000 000a bé nhất, suy ra a = 4.
Vậy trồng 4 ha cafe và 6 ha ca cao thì số tiền thu được là lớn nhất.