K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2017

Từ \(a^2-6b^2=-ab\Rightarrow a^2-6b^2+ab=0\)

\(\Rightarrow a^2+3ab-2ab-6b^2=0\)

\(\Rightarrow a\left(a+3b\right)-2b\left(a+3b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+3b=0\\a-2b=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3b\\a=2b\end{cases}}\)

  • Xét \(a=-3b\) thay vào M ta có:

\(M=\frac{2\cdot3\left(-b\right)\cdot b}{2\left(-3b\right)^2-3b^2}=\frac{-6b^2}{15b^2}=-\frac{2}{5}\)

  • Xét \(a=2b\) thay vào M ta có:

\(M=\frac{2\cdot2b\cdot b}{2\cdot\left(2b\right)^2-3b^2}=\frac{4b^2}{8b^2-3b^2}=\frac{4b^2}{5b^2}=\frac{4}{5}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023

Lời giải:

$a^2-2ab-3b^2\geq 0$

$\Leftrightarrow (a^2+ab)-(3ab+3b^2)\geq 0$

$\Leftrightarrow a(a+b)-3b(a+b)\geq 0$

$\Leftrightarrow (a+b)(a-3b)\geq 0$

$\Leftrightarrow a-3b\geq 0$ (do $a+b>0$ với mọi $a,b>0$)

$\Leftrightarrow a\geq 3b$

Xét hiệu:

$P-\frac{37}{3}=\frac{4a^2+b^2}{ab}-\frac{37}{3}$

$=\frac{12a^2+3b^2-37ab}{3ab}=\frac{(a-3b)(12a-b)}{3ab}\geq 0$ do $a\geq 3b>0$

$\Rightarrow P\geq \frac{37}{3}$

Vậy $P_{\min}=\frac{37}{3}$

26 tháng 11 2018

Chọn đáp án D

Ta có

Suy ra

Từ giả thiết ta có f ' x + f ' ' x = 10 e x  

 

Để phương trình  f ' x + f ' ' x = 10 e x có nghiệm

⇔  Phương trình (*) có nghiệm

 

* Nếu b = 0 thì S = a 2 ≥ 10  

* Nếu b ≠ 0 thì S = a 2 - 2 a b + 3 b 2 ≥ 10 . a b 2 - 2 . a b + 3 a b 2 + 1 .

Đặt t = a b t ∈ R , suy ra S ≥ 10 . t 2 - 2 t + 3 t 2 + 1 .

Xét hàm số f t = t 2 - 2 t + 3 t 2 + 1  trên R.

Ta có

Bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên ta thấy  f t ≥ 2 - 2

Bài 3: 

a: Ta có: \(\left(y-5\right)\left(y+8\right)-\left(y+4\right)\left(y-1\right)\)

\(=y^2+8y-5y-40-y^2+y-4y+4\)

=-36

b: Ta có: \(y^4-\left(y^2-1\right)\left(y^2+1\right)\)

\(=y^4-y^4+1\)

=1

Bài 2: 

a: \(\left(2a-b\right)\left(4a+b\right)+2a\left(b-3a\right)\)

\(=8a^2+2ab-4ab-b^2+2ab-6a^2\)

\(=2a^2-b^2\)

b: \(\left(3a-2b\right)\left(2a-3b\right)-6a\left(a-b\right)\)

\(=6a^2-9ab-4ab+6b^2-6a^2+6ab\)

\(=6b^2-7ab\)

c: \(5b\left(2x-b\right)-\left(8b-x\right)\left(2x-b\right)\)

\(=10bx-5b^2-16bx+8b^2+2x^2-xb\)

\(=3b^2-7xb+2x^2\)

10 tháng 9 2021

\(a,=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2+x^3-x^4+x^5+1+x-x^2+x^3-x^4\\ =2x-2x^2+2x^3-2x^4\)

20 tháng 1 2018

14 tháng 10 2023

B, C và D

14 tháng 10 2023

mấy cái đó là đúng hả bạn