K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2014
  • Đặt D = [a,b] ; d = (a,b)

=> D chia hết cho a hay D = ka và ka/b nguyên.

  • Mặt khác, ta có : a = a1

                                                   =>  ka/b = ka1/b1

                                     b = b1d               

Mà (a1,b1) = 1 nên k chia hết cho b1 tức k = b1t. Từ đó D = ka = ab1t = (ab/d)t

D nhỏ nhất khi chọn t = 1 , do đó D.d = ab = (a,b)[a,b]

24 tháng 12 2020

BCNN(30;45) = 90

ƯCLN(30;45) = 15

30 x 45 = 90 x 15 = 1350

A x B = BCNN(A,B) x ƯCLN(A,B)

17 tháng 11 2016

a . b = 180

BCNN( a ; b ) = 20 - \(ƯCLN\left(a;b\right)\)

Suy ra BCNN( a;b ) < 20

Vậy bắt buộc a hay b là bội chung nhỏ nhất ( a ; b )

Suy ra có :
b = 20 - a

hay :

a = 20 - b

Tuywf vào a > b hay a < b 

24 tháng 10 2015

câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html

c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15

gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)

khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15)  mà m.n + 1 >

=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15} 

+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10

+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12

+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7

m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14

m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7

Vậy.... 

Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.bUCLN(a,b)BCNN(a,b)=a.bUCLN(a,b)
Vậy ƯCLN(a,b) là :

150 : 30 = 5 

Vậy ƯCLN(a,b) = 5 

HT

Áp dụng công thức : BCNN(a,b)=a.b
Vậy ƯCLN(a,b) là :

150 : 30 = 5 

Vậy ƯCLN(a,b) = 5 

HT

3 tháng 1 2017

Đặt ƯCLN(a,b)=d

\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\)Suy ra:a=dm; b=dn với m,n thuộc N* và(m,n)=1

Vì ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) nên:

BCNN(a,b)=ab/ƯCLN(a,b)=dm.dn/d=dmn

Suy ra: BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)=19

dmn + d =19

d(mn+1) =19

Suy ra: mn+1 thuộc Ư(19)

Vì m,n thuộc N* nên mn+1>2

Suy ra:mn+1=19(giả sử a>=b thì m>=n)

Ta có bảng sau:

mn+1 d mn m n a=dm b=dn

19

1 18 18 1 18 9
19

1

18 9 2 9 2

Vậy (a,b) là các cặp số 18;1 9;2 2;9 18;1

Phần b bạn làm tương tự nha!

Nhớ tích cho mk đấy!

hihihihi!

xin lỗi bạn nhiều nhé!!! Dạo này mình hơi bậnvuivuivui

19 tháng 12 2014

Gọi 2 số đó là a và b

Ta có :a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)  (theo quy tắc mà)

              =5.30

              =150