So sánh \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}\) với 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
5 tháng 2 2016
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{10}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{10}};...;\frac{1}{\sqrt{9}}>\frac{1}{\sqrt{10}};\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
=>M>10
QL
1
KN
8 tháng 7 2019
Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
..........
..........
..........
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}.100=\frac{100}{10}=10\)
Vậy \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
CN
1
22 tháng 7 2018
Ta có
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
........................................
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
=> \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)(100 số\(\frac{1}{10}\)) >10
Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(...........\)
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\).
Cộng theo vế ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)
1/√1 > 1/√100 = 1/10
1/√2 > 1/√100 = 1/10
..............................
1/√99 > 1/√100 = 1/10
Cộng vế với vế của 99 bất đẳng thức trên ta đc:
1/√1 + 1/√2 + ... + 1/√99 > 99.1/10 = 99/10
=> A = 1/√1 + 1/√2 + ... + 1/√99 + 1/√100 > 99/10 + 1/10 = 100/10 = 10
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)