TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
5 tháng 2 2016
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{10}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{10}};...;\frac{1}{\sqrt{9}}>\frac{1}{\sqrt{10}};\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
=>M>10
CN
1
14 tháng 12 2015
A \(=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
A > \(\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}\) (có 100 số hạng \(\frac{1}{\sqrt{100}}\))
= \(\frac{1}{\sqrt{100}}.100=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)
Vậy A > 10
Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(...........\)
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\).
Cộng theo vế ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)
1/√1 > 1/√100 = 1/10
1/√2 > 1/√100 = 1/10
..............................
1/√99 > 1/√100 = 1/10
Cộng vế với vế của 99 bất đẳng thức trên ta đc:
1/√1 + 1/√2 + ... + 1/√99 > 99.1/10 = 99/10
=> A = 1/√1 + 1/√2 + ... + 1/√99 + 1/√100 > 99/10 + 1/10 = 100/10 = 10
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)