Question

[Châu Thị Thu Uyên]

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB< CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC.

a, Chứng minh rằng: △ OAB cân.

b, Giả sử góc DOC = 40^o. Tính số đo các góc trong hình thang cân ABCD.

c, Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh ba điểm O,I,K thẳng hàng.

Mọi người ai làm được thì giúp mình nhé. Mình cảm ơn rất nhiều!

Answer 1

[A3THCS52]

a, Ta có : Vì hình thang ABCD cân ⇒ Góc DAB = Góc CBA 

              ⇒Góc OAB = Góc OBA ⇒ Δ OAB cân

b,Ta có : Vì Δ OAB cân ⇒ Góc OAB = Góc OBA = (180^o - 40^o)/2                 =60^o ⇒ Góc DAB = Góc CAB = 180^o - 60^o = 120^o ⇒                      Góc ADC = Góc BCD = 180^o - 120^o = 60^o