cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. gọi H là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) chứng minh AH là đườngtrung trực của BC
c) trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh IC//AB
d) chứng minh góc CAH = góc CIH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
22 tháng 1 2020
Xem lại đề câu a
GT | △ABC: AB = AC. HC = HB = BC/2. HA = HI |
KL | a, ? b, AH là đường trung trực của BC c, IC // AB d, CAH = CIH |
Bài giải:
a, Xem lại đề
b, Xét △AHB và △AHC
Có: AB = AC (gt)
BH = HC (gt)
AH là cạnh chung
=> △AHB = △AHC (c.c.c)
=> AHB = AHC (2 góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 180o (2 góc kề bù)
=> AHB = AHC = 180o : 2 = 90o
=> AH ⊥ BC
Mà HB = HC
=> AH là đường trung trực của BC
c, +) Nếu học trường hợp bằng nhau của tam giác vuông r thì trình bày như này cũng đc nè :))
C1: Xét △AHB vuông tại H và △IHC vuông tại H
Có: AH = HI (gt)
HB = HC (gt)
=> △AHB = △IHC (2cgv)
=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron
=> AB // IC
+) Còn chưa học thì trình bày vậy:
C2: Xét △AHB và △IHC
Có: AH = HI (gt)
AHB = IHC (2 góc đối đỉnh)
HB = HC (gt)
=> △AHB = △IHC (c.g.c)
=> ABH = HCI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron
=> AB // IC
+) Nói chung trình bày cách nào cũng đc nếu học hết rồi
d, Vì △AHB = △IHC (cmt) => HAB = HIC (2 góc tương ứng)
Mà HAB = HAC (△AHB = △AHC)
=> HIC = HAC (đpcm)
S
19 tháng 12 2022
a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)
AH là cạnh chung
ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)
b) vì ΔABH = ΔACH, nên :
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
c) hơi khó nha !
10 tháng 3 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HB=HC
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDCH
c: Ta có: ΔABH=ΔDCH
nên AB=DC
mà AB=AC
nên DC=AC
hay ΔACD cân tại C
10 tháng 8 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là trung trực của BC
c: Xét tứ giác ABIC có
H là trung điểm chung của AI và BC
AI vuông góc bC
=>ABIC là hình thoi
=>IC//AB và IC=AB
=>CA=CI
=>góc CAH=góc CIH
17 tháng 1 2023
a: Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN
góc AMB=góc NMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔNMC
b: Xét ΔBAI có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAI cân tại B
=>BA=BI=CN
2
9 tháng 5 2021
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
