Cho tam giác ABC có góc B = 60*, B = 3C .Vẽ tia Ax là tia đối của tia AC .Phân giắc ngoài góc A cắt BC tại E .Vẽ tia phân giác Ay của góc EAx .Chứng minh rằng :
a, Tam giác AEC là tam giác cân
b, Ay // BE
* nghĩa là độ nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2015
hình như đề sai thì phải tia đối của AC là Ax mà sao tia phân giác của góc BAx lại cặt BC tại E được
LH
11 tháng 6 2021
a. Vì Ay // BC => góc yAC = góc ACB (sole trong)
góc yAx = góc ABC (đòng vị)
Mà góc ABC = góc ACB => góc yAC = góc yAx => Ay là phân giác góc CAx
b. Vì AD là phân giác góc trong BAC , Ay là phân giác góc ngoài CAx
=> Ay vuông góc với AD ( tính chất phân giác trong và ngoài )
Mà Ay // BC => góc yAD = góc ADB ( sole trong) => AD vuông góc với BC
#HT#
DT
7 tháng 5
a) Ta có:
- Góc B = 3 * góc C (theo điều kiện đề bài).
- Góc BAC + góc BCA + góc ABC = 180° (tổng các góc trong tam giác).
- Góc BAC + góc BCA + 3 * góc C = 180° (thay thế góc B bằng 3 lần góc C).
- Góc BAC + 4 * góc C = 180°.
Gọi x là góc C. Khi đó, góc BAC = 3x và góc BCA = x. Ta có:
3x + x + 4x = 180°,
8x = 180°,
x = 22.5°.
Vậy góc C = 22.5° và góc B = 3 * 22.5° = 67.5°.
Xét tam giác ABC và tam giác AEC:
- Góc AEC là góc phụ của góc BAC (do Ax là tia đối của AC).
- Góc AEC = góc C (do góc BAC = 3 * góc C).
Vậy góc AEC = góc C.
b) Ta cần chứng minh rằng Ay song song với BE.
Xét tam giác ABC:
- Góc B = 3 * góc C (đề bài).
- Góc BAC = 180° - (góc BCA + góc ABC) = 180° - (x + 3x) = 180° - 4x.
- Góc BAE = 180° - góc BAC = 180° - (180° - 4x) = 4x.
Xét tam giác AEB:
- Góc AEB = góc BAC = 180° - 4x (tính chất của tam giác đồng biến).
- Góc ABE = 180° - góc BAE - góc AEB = 180° - 4x - (180° - 4x) = 0°.
Vậy Ay song song với BE.
20 tháng 2 2016
1, Vì Ay là tia phân giác của xAC nên xAy=yAC
Ta có: \(xAy+yAc+BAC=180\left(KB\right)\)
hay \(2yAC+BAC=180\)
\(\Rightarrow yAC=\frac{180-BAC}{2}\left(1\right)\)
Vì ABC cân tại A nên ABC=ACB
Ta có: ABC + ACB + BAC =180
hay 2ACB + BAC = 180
\(\Rightarrow ACB=\frac{180-BAC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra yAC = ACB
mà chúng ở vị trí so le trong
=> Ay//BC(đpcm)
20 tháng 2 2016
a) Vì CA=CD (cùng bằng AB) nên ACD cân tại C
=> CAD=CDA
Ta có CAD + CDA + ACD =180
hay 2CDA + ACD =180
=> CDA =\(\frac{180-ACD}{2}\)
hay ADB = \(\frac{180-ACD}{2}\)(1)
mà ACB = 180 - ACD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADB=1/2 ACB=1/2ABC (đpcm)
b) Ta có: AE = AB +EB
HD = HC + CD
mà EB=HC( cùng bằng BC)
AB = CD ( cùng bằng AC)
Từ 4 điều này suy ra AE = HD
17 tháng 10 2018
Vì xy là tia đối của AC ( gt )
\(\Rightarrow\widehat{BAx}=180^o-100^o=80^o\)
Vì Ay là tia phân giác của \(\widehat{BAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAx}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)
Ta có : \(\widehat{A_1}=\widehat{C}=40^o\)
mà chúng là 2 góc đồng vị
\(\Rightarrow Ay//BC\left(dpcm\right)\)
Hok tốt!