CMR: 22020 - 22016 chia hết cho 15
Ai giúp e vs!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 4 2023
Lời giải:
$3^{2022}+3^{2020}-(2^{2020}+2^{2020})$
$=3^{2020}(3^2+1)-2.2^{2020}=10.3^{2020}-2^{2021}$
Ta thấy: $10.3^{2020}\vdots 10$, còn $2^{2021}\not\vdots 10$ nên $10.3^{2020}-2^{2021}\not\vdots 10$
Bạn xem lại đề.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
3 tháng 9 2023
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2^1+2^2\right)+2^4\left(1+2^1+2^2\right)...+2^{2014}\left(1+2^1+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7...+2^{2014}.7\)
\(\Rightarrow A=7\left(2+2^4...+2^{2014}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)
G
3
6 tháng 1 2020
\(8^{102}-2^{102}=\left(8^{51}-2^{51}\right)\left(8^{51}+2^{51}\right)\equiv\left(8^{51}-2^{51}\right).\left(8+2\right)\equiv\left(8^{51}-2^{51}\right).10\equiv0\left(mod10\right)\)
6 tháng 1 2020
Ta có : 8102=82.(84)25=64.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)
2102=22.(24)25=4.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}=\left(\overline{...4}\right)-\left(\overline{...4}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 8102-2102\(⋮\)10.
NH
0
BN
2
19 tháng 12 2021
\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)
19 tháng 12 2021
\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\\ P=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)=3\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)
2^2020-2^2016
=2^2016-(2^4-1)
=2^2016x15 chia hết cho 15
h cho mình nhé
\(2^4\)dong du 15 (mod 1)
=>\(\left(2^4\right)^{505}=2^{2020}\)đồng dư với 15 (mod 1)
\(\left(2^4\right)^{504}=2^{2016}\)đồng dư với 15 (mod 1)
=>22020 - 22016đồng dư với 15 (mod 0) =>dpcm