K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2016

Đặt A=2+22+23+24+...+22016

  • A=(2+22)+(23+24)+...+(22015+22016)

A=2(1+3)+23(1+2)+...22015(1+2)

A=2.3+23.3+...+22015.3 

A=3.(2+23+...+22015)chia hết cho 3

A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(22014+22015+22016)

A=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+22014(1+2+22)

A=2.7+24.7+...+22014.7

A=7.(2+24+...+22016)chia hết cho 7

DD
26 tháng 10 2021

\(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2015}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2015}\right)⋮3\)

\(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)

9 tháng 9 2017

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

10 tháng 12 2017

Thanks bạn

DD
16 tháng 12 2020

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé. 

6 tháng 1 2021

Úi gời cơi cộng chấm chấm chấm :)))

+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2010}\right)⋮3\)

-> Đpcm

+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

-> Đpcm

20 tháng 9 2017

a) A = 21 + 22 + 23 + 24 +...+ 22010

=> A = (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 22008.(2 + 22)

=> A = 6 + 22.6 + ... + 22008.6

=> A = 6 . (1 + 22 + ... + 22008\(⋮\)3 => A \(⋮\)3.

A = 21 + 22 + 23 +...+ 22010

=> A = (21 + 22 + 23) + ... + (22008 + 22009 + 22010)

=> A = 14 + ... + 22007.(2 + 22 + 23)

=> A = 14 + ... + 22007.14

=> A = 14.(1+...+22007\(⋮\)7 => A \(⋮\)7

b) Để B chia hết cho 4 thì bạn gộp 2 số lại ( được 1 thừa số là 12 ) => B chia hết cho 4.

Để B chia hết cho 7 thì bạn gộp 3 số lại ( được 1 thừa số là 39 ) => B chia hết cho 13.

Sorry, bài B không làm chặt chẽ được vì mình bận đi học rồi.

Chúng bạn học tốt.

5 tháng 1 2021

cho mình hỏi bạn Phúc lí do vì sao lại là 2 mũ 2008

15 tháng 9 2017

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên 

24 tháng 1 2021

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

15 tháng 12 2017

bạn giải được chưa thì giúp mình với

10 tháng 6 2018

P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)

=3(1+2^2+2^4+2^6)

=>đpcm

13 tháng 10 2023

\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+....+2^{92}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15+15.2^4+...+15.2^{92}\)

\(=15\left(1+2^4+...+2^{92}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)

13 tháng 10 2023

giúp mình đi :))