K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2016

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}.\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55},\sqrt{y}=b\sqrt{55}\Rightarrow a+b=6\)
Do x, y nguyên dương và x<y \(\Rightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(5,1\right);\left(4,2\right)\right\}\)
Thay vào tính => đáp án ..
 

4 tháng 12 2016

Bạn ơi cho hỏi sao chỉ có 2 cặp vậy

13 tháng 1 2019

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

13 tháng 1 2019

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

1 tháng 11 2016

x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80
(chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)

Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)

5 tháng 11 2016

Đúng 1

=>x(y-2)-2y+4=4

=>(x-2)(y-2)=4

=>(x-2;y-2) thuộc {(1;4); (4;1); (2;2); (-2;-2); (-4;-1); (-1;-4)}

=>(x,y) thuộc {(3;5); (5;3); (4;4); (0;0); (-2;1); (1;-2)}

26 tháng 11 2017

loading...  loading...  

5 tháng 10 2023

\(2xy+x-2y=4\\\Rightarrow (2xy+x)-2y-1=3\\\Rightarrow x(2y+1)-(2y+1)=3\\\Rightarrow (2y+1)(x-1)=3\)

Ta có: \(x,y\) nguyên

\(\Rightarrow2y+1;x-1\) là các ước của \(3\)

Mặt khác: \(2y+1\) là số lẻ với mọi \(y\) nguyên

Ta có bảng:

x - 13-3
2y + 11-1
x4-2
y0-1

(thoả mãn điều kiện \(x,y\) nguyên)

Vậy: ...

#\(Toru\)

19 tháng 1 2018

Có rất nhiềm cặp số x và y vì bạn không hạn chế x;y \(\in\)N hay Q