K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2016

Ta có VT \(\ge0\)nên VP \(\ge0\)hay \(x\ge0\)

Với điều kiện này thì 

\(BDT\Leftrightarrow x+1+\left|x-3\right|+\left|3x-4\right|\le3x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+\left|3x-4\right|\le2x-1\)

Với \(0\le x\le\frac{4}{3}\)thì

\(BDT\Leftrightarrow3-x+4-3x\le2x-1\)

\(\Leftrightarrow8\le6x\Leftrightarrow x\ge\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

Với \(\frac{4}{3}\le x< 3\)thì

\(BDT\Leftrightarrow3-x+3x-4\le2x-1\)

\(\Leftrightarrow0x\le0\)(loại)

Với \(x\ge3\)thì

\(\Leftrightarrow x-3+3x-4\le2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x\le6\)

\(\Leftrightarrow x\le3\)

Kết hợp với \(x\ge3\)thì x = 3

Vậy x = \(\frac{4}{3}\)và x = 3

2 tháng 12 2016

x = 3

tk mk

mk tk lại

hứa

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 8 2023

\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 8 2023

\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)

28 tháng 10 2021

la

28 tháng 10 2021

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{5}{2}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

3 tháng 7 2021

a)

\(\left(x-2\right)\left(x+7\right)\le0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x+7\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\x+7\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\le x\le-7\left(vô-lý\right)\\-7\le x\le2\end{matrix}\right.\)

=> -7 ≤ x ≤ 2

b) Em làm tương tự câu a nhé

c) \(\left(3x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x+1< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x+1>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}>x>4\left(vô-lý\right)\\-\dfrac{1}{3}< x< 4\end{matrix}\right.\)

d) \(\left(x-1\right)\left(2x-1\right)>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\2x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)