Cho số A=1+2917+2017^2+2017^3+.....+2017^48+2017^49
B=2017^50-1
-so sánh A và B
-tìm chữ số tận cùng của A
-Chứng minh 2016A+1là một số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2016
2A=2+20172+20173+20174+...+201749+201750
2A-A=201750-1
A=201750-1. Vậy A=B
Câu B
201750-1=20174.12+2-1=(20174)12.20172-1=A112.S9-1=B1.S9-1=X9-1=F8
11 tháng 10 2018
a. Ta có :
\(\frac{\left(2017^{2018}-2017^{2017}\right)}{2017^{2016}}=\frac{2017^{2017}\cdot\left(2017-1\right)}{2017^{2016}}=2017\cdot2016\)
VẬY A CÓ CHỮ SỐ TẦN CỤNG LÀ 2
b. Đề có sai không bạn ví dụ 909 có 2 chữ số giống nhau và là số tự nhiên nhưng đâu chia hết cho 37 đâu
11 tháng 10 2018
Ko chứng tỏ đc thì chứng tỏ nó sai ! Bạn biết làm cách đấy ko ?
NQ
0
TM
5 tháng 10 2016
Ta có:
- Số có tận cùng là 6 thì lũy thừa lên bao nhiêu vẫn có tận cùng là 6
- Số có tận cùng là 9 thì lũy thừa lên với số mũ chẵn sẽ có tận cùng là 1
\(\Rightarrow A=2016^{2017}+2017^{2016}=\overline{...6}+\left(2017^2\right)^{1008}=\overline{...6}+\overline{...9}^{1008}=\overline{...6}+\overline{...1}=\overline{...7}\)
Vậy A có tận cùng là 7
5 tháng 8 2018
\(a=3+3^2+3^3+.....+3^{2017}+3^{2018}\)
\(3a=3+3^2+3^3+......+3^{2019}\)
\(3a-a=\left(3+3^2+....+3^{2019}\right)-\left(3+3^2+....+3^{2018}\right)\)
\(a=3^{2019}\)
\(\Rightarrow3^{2019}=\left(3^3\right)^{673}\)
\(a=\left(....7\right)^{673}\)
\(\Rightarrow\)tận cùng là 7
A=1+2917+20172+20173+.....+201748+201749
Đặt: C = 20172+ 20173+.....+201748+201749
=> 2017C =20173+.20174....+201749+201750
=> 2017C-C = (20173+.20174....+201749+201750 ) -(20172+ 20173+.....+201748+201749 )
=> 2016C = 201750- 20172 => C= (201750- 20172)/2016
=> A = 1+2917 + (201750- 20172)/2016 < 2017^50-1 = B