Cho mình hỏi dạng bài tìm GTNN có điều kiện của ẩn là \(a+2b\ge\) một số nào đó thì dạng này tìm điểm rơi kiểu gì vậy?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2022
Bạn phải nắm chắc kĩ thuật chọn điểm rợi. Ví dụ:
Cho \(a\ge3\), tìm GTNN của \(A=a+\frac{1}{a}\)
Ta dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)
Nếu áp dụng thẳng BĐT Cô-si cho 2 số dương \(a\)và \(\frac{1}{a}\), khi đó dấu "=" xảy ra khi \(a=\frac{1}{a}\Leftrightarrow a^2=1\Leftrightarrow a=\pm1\)trái với \(a\ge3\)
Do đó ta cần tách \(a\)thành 2 hạng tử trong đó có hạng tử \(ka\)khi Cô-si với \(\frac{1}{a}\)sẽ đảm bảo dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)
Mặt khác khi Cô-si \(ka\)với \(\frac{1}{a}\), dấu "=" xảy ra khi \(ka=\frac{1}{a}\), điều này đồng nghĩa với việc \(3k=\frac{1}{3}\)hay \(k=\frac{1}{9}\)
Như vậy ta sẽ tách như sau:
\(A=\frac{1}{9}a+\frac{1}{a}+\frac{8}{9}a\)
Áp dụng Cô-si cho 2 số \(\frac{1}{9}a\)và \(\frac{1}{a}\), ta có \(\frac{1}{9}a+\frac{1}{a}\ge2\sqrt{\frac{1}{9}a.\frac{1}{a}}=\frac{2}{3}\)
Lại có \(a\ge3\)\(\Leftrightarrow\frac{8}{9}a\ge\frac{8}{9}.3=\frac{8}{3}\)
Vậy \(A\ge\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{10}{3}\)khi \(a=3\)
LB
1
LC
11 tháng 7 2015
Số lớn nhất có 2 chữ số là 99.
Số cần tìm là: 99-28=71
l-i-k-e cho mình nha bạn.
12 tháng 7 2015
Số lớn nhất có hai chữ số là 99
Số cần tìm là:
99-28=71
Đáp số:71
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 6 2023
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em nhận biết và cách làm toán nâng cao, dạng toán hai tỉ số, tổng không đổi của tiểu học em nhé.
Phân tích đề bài các dữ kiện mà đề đã cho tỉ số thứ nhất: \(\dfrac{1}{4}\)
Tỉ số thứ hai là: \(\dfrac{1}{6}\). Dù có bao nhiêu con trên bờ, hay có bao nhiêu con dưới ao thì tổng số con vịt cũng không thay đổi. Kết luận dạng toán hai tỉ số tổng không đổi của tiểu học.
Giải:
Số vịt trên bờ lúc đầu bằng: 1: (1 + 4) = \(\dfrac{1}{5}\)(tổng số vịt cả đàn)
Số vịt trên bờ lúc sau bằng: 1 : (1 + 6) = \(\dfrac{1}{7}\)( tổng số vịt cả đàn)
6 con vịt ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) = \(\dfrac{2}{35}\) (tổng số vịt cả đàn)
Tổng số vịt cả đàn là: 6 : \(\dfrac{2}{35}\) = 105 (con vịt)
Lúc đầu trên bờ có: 105 \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = 21 (con vịt)
Lúc đầu dưới ao có: 105 - 21 = 84 (com vịt)
Đáp số:....
Thông thường dạng bài tìm GTNN mà có điều kiện \(a+2b\ge k\) (\(k\) là 1 hằng số) thì điểm rơi sẽ bằng \(a=2b=\dfrac{k}{2}\) hay \(a=\dfrac{k}{2};b=\dfrac{k}{4}\)
thì suy ra cái số đằng sau dấu nhỏ hơn hoặc bằng đó là giá trị nhỏ nhất