1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 lần góc C.a.Tính số đo góc B và góc Cb.Kẻ AH vuông góc với BC ( H € BC ). Trên tia BC lấy Đ sai cho H là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác ABH và tam...

0

RS

Ran Shibuki

21 tháng 2 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 lần góc C.

a) Tính số đo góc B và C của tam giác ABC.

b) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác ABH = tam giác ADH.

c) Chứng minh: AD = CD

d) Trên tia đối của HA lấy K sao cho HK = H. Chứng minh: KD là đường trung trực của AC.

THanks mina nhìu nhìu !

1

TA

Thiên Ân

21 tháng 2 2018

Ta có :

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)( \(\Delta ABC\)vuông tại A )

Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

Suy ra \(2\widehat{C}+\widehat{C}=90^o\)

\(3\widehat{C}=90^o\)

\(\widehat{C}=30^0\)

Do đó \(\widehat{B}=90^o-30^o=60^o\)

ND

Ngọc Duyên DJ

3 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=2 góc C

a/ Tính số đo góc B và góc Ccủa tam giác ABC

b/ Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD. C/minh tam giác ABH = t/giác ADH

c/ C/minh AD=CD

d/ Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK=HA. C/minh KD là đường trung trực của AC

1.Cho tam giác có góc A = 60 độ và AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở Ea.Chứng minh tam giác ABE = tam giác ADEb.AE cắt BD tại I .Chứng minh I là trung điểm của BDc.Trên tia AI lấy điểm H sao cho IA=IH. Chứng minh AB song song với HD d.Tính số đo góc ABD2.Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 Góc C a.Tính số đo của góc B và C của Tam giác ABCb.Kẻ AH vuông góc với BC (...

0

HN

Hải Nhi

23 tháng 12 2019

1

2

༺༒༻²ᵏ⁸

9 tháng 5 2021

xét tam giác ABE và tam giác ADE

AE chung

góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)

AB = AD ( gt)

=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)

b) xét tam giác ABI và tam giác ADI

AI chung

góc BAE = góc DAE

tam giác ABI=tam giác ADI

=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )

=> I là trung điểm của BD

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cma) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC =...

ND

Nguyễn Đắc Phú

7 tháng 4 2020

5

ND

Nguyễn Đắc Phú

7 tháng 4 2020

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Đúng(1)

LA

Lê Anh Quân

8 tháng 4 2020

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

TD

trần duy anh

22 tháng 4 2018

cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=65 độ.Kẻ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là trung điểm cạnh BC,trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.

a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC.

b,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH,từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B

c, Chứng minh tam giác BEC vuông tại E

d,Chứng minh ED song song với BC

1

GN

Giản Nguyên

22 tháng 4 2018

a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ

AC < AB ( 65 độ > 25 độ)

b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)

=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)

c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC

=> BEC = BAC = 90 độ

=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)

d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)

NT

nguyen Thi kim yen

17 tháng 12 2017

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. gọi H là trung điểm của cạnh BC .

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác AHC .

b)Chứng minh AH vuông góc với BC.

c)trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC. trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = AB . tính số đo góc EBF

Cho tam giác ABC có góc A ,AB = AC .gọi H là trung điểm BC . điểm D thuộc đường thẳng AB , Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE . Đường vuông góc với BC hạ từ D và E cắt BC tại M và N sao cho điểm N vuông góc với BC . DE cắt BC tại I.a/ Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.AH có là tia phân giác của góc BAC không? vì sao ? tính số đo các góc của tam giác ABC.b/ Chứng minh tam giác BMD bằng...

0

T

truongthiha

10 tháng 1 2015

0

KT

Kathy Trang

17 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC có AB= 10cm, BC=12cm,kẻ AH vuông góc vs BC tại H
a)Chứng minh tam giác ABH=ACH
b) Chứng minh H là trung điểm của BC . Tính AH?
c)Vẽ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh tam giác BHE =tam giác CHF
d)Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì . Chứng minh AM > AC

1

PT

Phạm Thị Mai Anh

2 tháng 7 2020

1. Xét hai tam giác vuông ΔABHΔABH và ΔACHΔACH có:

AHAH cạnh chung

AB=AC=10cmAB=AC=10cm (gt)

Vậy ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

HC=HBHC=HB (hai cạnh tương ứng) hay H là trung điểm BC

2. BH=HC=BC2=122=6BH=HC=BC2=122=6 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔΔ vuông ABHABH có:

AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8 cm

3. Xét ΔAKEΔAKE và ΔAKHΔAKH có:

AKAK chung

ˆAKE=ˆAKH=90oAKE^=AKH^=90o (do HK⊥ACHK⊥AC)

KE=KHKE=KH (do giả thiết cho K là trung điểm của HE)

⇒ΔAKE=ΔAKH⇒ΔAKE=ΔAKH (c.g.c)

⇒AE=AH⇒AE=AH (hai cạnh tương ứng) (1)

Cách khác để chứng minh AE=AH

Do ΔAHEΔAHE có K là trung điểm của HE nên AK là đường trung tuyến,

Có HK⊥ACHK⊥AC hay AK⊥HEAK⊥HE nên AK là đường cao

ΔAHEΔAHE có AK là đường trung tuyến cũng là đường cao nên ΔAHEΔAHE cân đỉnh A nên AE=AH.

4. Ta có HI⊥ABHI⊥AB hay AI⊥DH⇒AI⊥DH⇒ AI là đường cao của ΔADHΔADH
Mà IH=ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADHΔADH
Vậy ΔAEHΔAEH cân tại A
Nên AD=AH (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=AD hay ΔAEDΔAED cân tại A.

5. Xét 2 tam giác vuông ΔAHIΔAHI và ΔAHKΔAHK có:

AH chung

ˆIAH=ˆKAHIAH^=KAH^ (hai góc tương ứng của ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH)

⇒ΔAHI=ΔAHK⇒ΔAHI=ΔAHK (cạnh huyền- góc nhọn)

⇒HI=HK⇒2HI=2HK⇒HD=HE⇒HI=HK⇒2HI=2HK⇒HD=HE

Mà ta có AD=AEAD=AE (cmt)

⇒AH⇒AH là đường trung trực của DE⇒AH⊥DEDE⇒AH⊥DE mà AH⊥BCAH⊥BC

⇒DE//BC⇒DE//BC

6. Để A là trung điểm ED thì DA⊥AHDA⊥AH mà ΔADHΔADH cân (cmt) nên ΔADHΔADH vuông cân đỉnh A.

Có AIAI là đường cao, đường trung tuyến nên AIAI cũng là đường phân giác nên

ˆDAI=ˆHAI=90o2=45oDAI^=HAI^=90o2=45o

⇒ˆIAH=ˆBAH=ˆCAH=45o⇒IAH^=BAH^=CAH^=45o (do ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH)

⇒ˆBAC=ˆBAH+ˆCAH=90o⇒BAC^=BAH^+CAH^=90o và ΔABCΔABC cân đỉnh A

⇒ΔABC⇒ΔABC vuông cân đỉnh A.

Vậy nếu ΔABCΔABC vuông cân đỉnh A thì AA là trung điểm của DE.

TL

Tăng Linh Đạt

25 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC cân tại A có điểm H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH.Từ đó suy ra AH vuông góc BC
b)Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Chứng minh BD=CE
c)Chứng minh:DE // BC
d)Lấy điểm M tùy ý trên cạnh HE,trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho HM = EN.Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với HE cắt BC tai I.Chứng minh:IN vuông góc AN.

1

LD

Lưu Đức Mạnh

29 tháng 5 2017

ĐỀ QUẬN BÌNH TÂN NĂM 2016 - 2017

a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)ta có:

AH là cạnh chung

AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A)

BH = CH ( H là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)cân tại A ta có:

AH là đường trung tuyến ( H là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\)AH là đường cao của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow AH⊥BC\)tại H.

b) Xét \(\Delta BDH\)vuông tại D và \(\Delta CEH\)vuông tại E ta có:

BH = CH ( H là trung điểm của BC)

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow\)BD = CE ( 2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:

AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

BD = CE ( cmt)

\(\Rightarrow AB-BD=AC-CE\)

\(\Rightarrow AD=AE\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Nên \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Mặt khác 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)DE // BC.

d) Nối A với I.

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}HE=HM+ME\left(M\in HE\right)\\HM=EN\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow HE=EN+ME\)

\(\Rightarrow HE=MN\)

Xét \(\Delta AEN\)vuông tại E ta có:

\(\hept{\begin{cases}AN^2=AE^2+EN^2\left(Pitago\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\\EN=HM\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HM^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-MI^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-\left(NI^2-MN^2\right)\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HI^2-NI^2+HD^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AD^2+HD^2+HI^2-NI^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AH^2+HI^2-NI^2\)

\(\Rightarrow AN^2=AI^2-NI^2\)

\(\Rightarrow AI^2=AN^2+NI^2\)

\(\Rightarrow\Delta ANI\)vuông tại N ( Định lý Pitago đảo)

\(\Rightarrow IN⊥AN\)tại N.