Trên quãng đường AB có hai người đi xe đạp cùng khởi hành từ A đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc 10 km/giờ, người thứ hai đi với vận tốc 8 km/giờ. Sau khi đi 2 giờ, người thứ hai tăng vận tốc lên 14 km/giờ nên đuổi kịp người thứ nhất ở địa điểm C. Tính thời gian người thứ hai đã đi trên quãng đường AC và tính quãng đường AB, biết người thứ hai đi từ C đến B mất 2 giờ.
Quãng đường người thứ nhất đi được trong 2 giờ là
10x2=20 km
Quãng đường người thứ hai đi được trong 2 giờ là
8x2=16 km
Sau 2 giờ người thứ hai còn cách người thứ nhất là
20-16=4 km
Trong cùng 1 khoảng thời gian quãng đường đi được của mỗi người tỷ lệ thuận với vận tóc của người đó. Tính từ thời điểm người thứ hai bắt đầu tăng tốc đến khi gặp người thứ nhất tại C thì
Quãng đường người thứ nhất đi được / quãng đường người thứ 2 đi được = vận tốc người thứ nhất / vận tốc người thứ 2 = 10/14=5/7
Chia quãng đường người thứ nhất đi được thành 5 phần thì quãng đường người thứ 2 đi được là 7 phần
Hiệu số phần bằng nhau là
7-5=2 phần
Giá trị 1 phần là
4:2=2 km
Quãng đường người thứ 2 đi được là
2x7=14 km
Thời gian người thứ 2 khi bắt đầu tăng tốc đến C là
14:14=1 giờ
Thời gian người thứ 2 đi trên quãng đường AC là
2+1=3 giờ
Quãng đường CB là
14x2=28 km
Quãng đường AB là
16+14+28=58 km
Sau khi đi \(2h\) người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai quãng đường là:
\(\left(10-8\right)\times2=4\left(km\right)\)
Khi người thứ hai tăng tốc, mỗi giờ người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất quãng đường là:
\(14-10=4\left(km\right)\)
Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất sau số giờ là:
\(4\div4=1\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đã đi trên quãng đường AC là:
\(2+1=3\left(h\right)\)
Quãng đường AC là:
\(10\times3=30\left(km\right)\)
Quãng đường CB là:
\(14\times2=28\left(km\right)\)
Quãng đường AB là:
\(30+28=58\left(km\right)\)