cho tam giác ABC. BD và CE là 2 tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. biết góc DIC = 60 độ. tính góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NY
9 tháng 8 2020
a)
Ta có:
\(\widehat{AIC}=180^O-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\widehat{BAC}-\frac{1}{2}\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-60^O\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=120^O\)
\(\Rightarrow\widehat{AIE}=180^O-\widehat{AIC}=60^O\)
b) Ta có ;
IF là phân giác \(\widehat{AIC}\)
\(\rightarrow\widehat{AIF}=\widehat{FIC}=\frac{1}{2}\widehat{AIC}=60^O\)
\(\rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{AIF}\)
c)
Ta có : BD, CE là phân giác \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\)
\(\rightarrow\)I là giao ba đường phân giác
\(\rightarrow\)AI là phân giác \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{IAD}\)
Kết hợp \(\Delta AEI,\widehat{AFI}\) có chung cạnh AI
\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta AFE\left(c.g.c\right)\)
#Shinobu Cừu
NY
8 tháng 8 2020
Bạn ơi đây là hình bài làm nhá, nếu bạn không thấy thì vào thống kê hỏi đps của mik là sẽ thấy nha
TM
30 tháng 11 2016
a)\(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(60^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)
BD là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}\)
CE là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}+\frac{1}{2}.\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}.120=60^o\)
\(\Delta BOC\) có: \(\widehat{DBC}+\widehat{BOC}+\widehat{ECB}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(\widehat{BOC}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)
b) Góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC kề bù với góc ABC <=>\(\widehat{ABC}+\widehat{CBx}=180^o\)
Góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC kề bù với góc ACB<=>\(\widehat{ACB}+\widehat{BCy}=180^o\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{CBx}+\)\(\widehat{ACB}+\widehat{BCy}=360^o\)=>\(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}+120^o=360^o\)
=>\(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}=240^o\)
BI là tia phân giác của góc CBx => \(\widehat{BCI}=\widehat{IBx}=\frac{1}{2}.\widehat{CBx}\)
CI là tia phân giác của góc BCy => \(\widehat{BCI}=\widehat{ICy}=\frac{1}{2}.\widehat{BCy}\)
=>\(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}=\frac{1}{2}.\widehat{CBx}+\frac{1}{2}.\widehat{BCy}=\frac{1}{2}\left(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}\right)=\frac{1}{2}.240^o=120^o\)
\(\Delta BCI\) có: \(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}+\widehat{BIC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(120^o+\widehat{BIC}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=60^o\)
Vậy ............................
