K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2016

a) S = 4.(1 + 4) + 43.(1 + 4) + ... + 42999.(1 + 4) = 5.(4 + 43 + ... + 42999) chia hết cho 5

b) S = 4.(1 + 4 + 42) + 44.(1 + 4 + 42) + ... + 42998.(1 + 4 + 42) = 21.(4 + 44 + ... + 42998) chia hết cho 21

1 tháng 8 2023

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

1 tháng 8 2023

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

17 tháng 12 2023

CM: A ⋮ 5

A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 460

A = (1 + 4) + (42 + 43) + ... + (459 + 460)

A = 5 + 42 . (1 + 4) + ... + 459 . (1 + 4)

A = 5 + 42 . 5 + ... + 459 . 5

A = 5 . (1 + 42 + ... + 459)  ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

CM: A ⋮ 21

A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 460

A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + ... + (458 + 459 + 460)

A = 21 + 43 . (1 + 4 + 42) + ... + 458 . (1 + 4 + 42)

A = 21 + 43 . 21 + ... + 458 . 21

A = 21 . (1 + 43 + ... + 458)  ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

26 tháng 1 2022

tk

undefined

26 tháng 1 2022

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{81}=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{79}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(4+...+4^{79}\right)⋮21\)vậy ta có đpcm 

9 tháng 9 2020

a) Ta có : S = 4 + 42 + 43 + ... + 490

=> 4S = 42 + 43 + 44 + ... + 491

=> 4S - S = (42 + 43 + 44 + ... + 491) - (4 + 42 + 43 + ... + 490)

=> 3S = 491 - 4

=> S = \(\frac{4^{91}-4}{3}\)

b) Khi đó 3S + 4 = 4x + 10

<=> 491 - 4 + 4 = 4x + 10

=> 4x + 10  491

=> x + 10 = 91

=> x = 81

Vậy x = 81

9 tháng 9 2020

S = 4 + 42 + 43 + ... + 490

Chứng minh chia hết cho 5

S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 489 + 490 )

    = 4( 1 + 4 ) + 43( 1 + 4 ) + ... + 489( 1 + 4 )

    = 4.5 + 43.5 + ... + 489.5

    = 5( 4 + 43 + ... + 489 ) chia hết cho 5 ( đpcm )

Chứng minh chia hết cho 21

S = ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + ... + ( 488 + 489 + 490 )

= 4( 1 + 4 + 42 ) + 44( 1 + 4 + 42 ) + ... + 488( 1 + 4 + 42 )

= 4.21 + 44.21 + ... + 488.21

= 21( 4 + 44 + ... + 488 ) chia hết cho 21 ( đpcm )

Tính S

S = 4 + 42 + 43 + ... + 490

4S = 4( 4 + 42 + 43 + ... + 490 )

     = 42 + 43 + 44 + ... + 491

4S - S = 3S

= ( 42 + 43 + 44 + ... + 491 ) - ( 4 + 42 + 43 + ... + 490 )

= 42 + 43 + 44 + ... + 491 - 4 - 42 - 43 - ... - 490 

= 491 - 4

\(3S=4^{91}-4\Rightarrow S=\frac{4^{91}-4}{3}\)

Tìm x

3S + 4 = 4x+10 ( 3S mới tính được bạn nhé '-' )

<=> 491 - 4 + 4 = 4x+10

<=> 491 = 4x+10

<=> 91 = x + 10

<=> x = 81

19 tháng 12 2021

\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)

19 tháng 12 2021

\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)

\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)