Cho tam giác ABC cân tại A. H là giao điểm của 2 đường cao BE và CF
a) Tam giác BEC = tam giác CFB
b) Tam giác AEF cân
c) EF // BC
d) M là trung điểm BC. CMR A,H,M thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
CB chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔFBC=ΔECB
b:
Ta có;ΔFBC=ΔECB
=>EB=FC
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
BE=CF
Do đó: ΔABE=ΔACF
c: Ta có: ΔABE=ΔACF
=>AE=AF
Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
nên EF//CB
d: Sửa đề: K là trung điểm của BC, H là giao điểm của BE và CF
Ta có: ΔFBC=ΔECB
=>\(\widehat{FCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
=>ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: KB=KC
=>K nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,K thẳng hàng
7 tháng 3 2020
b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
AB = 6; AC = 8
=> 6^2 + 8^2 = BC^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BC/2
=> AM = 10 : 2 = 5
b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến
EM là đường cao
=> tam giác BEC cân tại E (định lí)
24 tháng 4 2023
1:
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
=>AM=10/2=5cm
b: Xét ΔEBC có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEBC cân tại E
Bài 2:
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
9 tháng 4 2021
Sửa đề: ΔABC vuông tại C
a) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HC=HD(gt)
Do đó: ΔAHC=ΔAHD(hai cạnh góc vuông)
a: XétΔBEC vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCFB
b: Xét ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
c: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
d: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nên ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
hay H nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,H,M thẳng hàng