Tìm số có 4 chữ số abcd biết a+b=cd và c+d=ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 2 2017
a) a b c d = 15; d = 4 suy ra a = 1; b = 5 và c = 6. Vậy a b c d = 1564.
b) b = 6; c = 1 có a b = c d nên a = 1; d = 6. Vậy a b c d = 1616.
25 tháng 7 2016
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
Mk nhanh nhat nah !
DT
1
22 tháng 2 2017
Gợi ý: Giả sử \(c\le d\)
Ta có: \(0< a+b\le18\)
\(\Leftrightarrow0< cd\le18\)
\(\Rightarrow c^2\le cd\le18\)
\(\Rightarrow0< c\le4\)
Thế c = 1 vào ta được
\(\hept{\begin{cases}a+b=d\\1+d=ab\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1+a+b=ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(a-1,b-1\right)=\left(1,2;2,1\right)\)
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(2,3;3,2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=4\\d=2\end{cases}\left(l\right)}\)
Tương tự các trường hợp còn lại
W
31 tháng 10 2015
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
31 tháng 10 2015
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
