Cho n đường thẳng phân biệt d1,d2,...,dn đôi một cắt nhau và không có ba đường nào đồng quy. Hỏi có bao nhiêu giao điểm tạo thành ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022
Áp dụng công thức tìm số đường thẳng phân biệt khi biết số giao điểm, gọi số giao điểm là n, ta có:
Số đường thẳng phân biệt tạo được\(=1+...+\left(n-1\right)\)
Vậy từ bài toán ta được: \(1+2+...+\left(n-1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[1+\left(n-1\right)\right]\cdot\frac{\left(n-1\right)}{2}=8\)
\(\Rightarrow\left(1+n-1\right)\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right)=16\)
18 tháng 9 2016
Có tất cả n đường thẳng phân biệt. Cứ mỗi đường thẳng thì có thể kết hợp với (n-1) đường thẳng còn lại để tạo ra (n-1) giao điểm.
Suy ra số giao điểm là : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) (Vì số lần lặp lại hai đường thẳng giao nhau là 2)
MA
18 tháng 10 2014
Gọi số đường thẳng là n.
Mỗi đường thẳng sẽ cắt n-1 đường còn lại tại n-1 điểm. Đếm như thế thì ta sẽ có tổng số điểm là n(n-1), nhưng mỗi điểm sẽ được đếm 2 lần. (chẳng hạn, khi đếm giao điểm của đường 1 với các đường còn lại ta đã đếm giao điểm của đường 1 và đường 2, nhưng khi đếm giao của đường 2 với các đường còn lại ta lại đếm giao đường 2 và đường 1 thêm một lần nữa).
Do đó, tổng số điểm phải là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=300\:\Leftrightarrow\:n=25\)
Vậy số đường thẳng là 25 đường.
16 tháng 12 2019
A. Câu hỏi của Hà Nhật Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
um