Tìm GTNN của 13 - x / x - 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
14 tháng 1 2018
Có : |x-5| + |x-13| = |x-5| + |13-x| >= |x-5+13-x| = 8
Lại có : |x-9| >= 0
=> B >= 0+8 = 8
Dấu "=" xảy ra <=> (x-5).(13-x) >=0 và x-9=0 <=> x=9
Vậy GTNN của B = 8 <=> x=9
Tk mk nha
DD
2
22 tháng 10 2021
Áp dụng BĐT cosi:
\(A=\left(3x+\dfrac{3}{x}\right)+\left(\dfrac{4}{9}y+\dfrac{4}{y}\right)+\left(2x+y\right)\\ A\ge2\sqrt{\dfrac{9x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{16y}{9y}}+5\\ A\ge2\cdot3+2\cdot\dfrac{4}{3}+5=\dfrac{41}{3}\)
Vậy \(A_{min}=\dfrac{41}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{3}{x}\\\dfrac{4y}{9}=\dfrac{4}{y}\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
4 tháng 1 2022
A=(x+2)^2+5
(x+2)^2≥0
Dấu = xay ra ⇔x=-2
Vậy GTNN của A=5<=>x=-2
4 tháng 1 2022
B=(x-2)^2+9
(x-2)^2≥0
Dấu = xay ra ⇔x=2
Vậy GTNN của B=9<=>x=2
31 tháng 10 2021
1: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\notin\left\{4;9\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
31 tháng 10 2021
\(1,A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ A=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ 2,A< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\Leftrightarrow0\le x< 9\)
20 tháng 12 2017
gtnn cua bieu thuc tren la : 47 .
x = - 8 hoac x = - 13 .
20 tháng 12 2017
câu hỏi có gì đó sai sai
thứ nhất thiếu điều kiện hoặc là thiếu kết quả
28 tháng 10 2018
\(D=\left|2x-22\right|+\left|12-x\right|+2\left|x-13\right|=\left|2x-22\right|+\left|2x-26\right|+\left|12-x\right|\)
Ta có: \(\left|2x-22\right|+\left|2x-26\right|=\left|2x-22\right|+\left|26-2x\right|\ge\left|2x-22+26-2x\right|=4\) (1)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x-22\right)\left(26-2x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-22\right)\left(2x-26\right)\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-22\ge0\\2x-26\le0\end{cases}\Rightarrow}22\le2x\le26\Rightarrow11\le x\le13\)
\(\left|12-x\right|\ge0\)(2). Dấu "=" xảy ra khi x = 12
Từ (1) và (2), ta được: \(D=\left|2x-22\right|+\left|2x-26\right|+\left|12-x\right|\ge4+0=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}11\le x\le13\\x=12\end{cases}\Rightarrow x=12}\)
Vậy GTNN của D là 4 tại x = 12
19 tháng 10 2021
\(1,x^2+4x-2=\left(x+2\right)^2-6\ge6\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)
\(2.x^2+7x+1=\left(x+\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{45}{4}\ge-\dfrac{45}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)
\(3,25x^2+30x+11=\left(5x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)