chứng minh rằng khi và chỉ khi a-2b+4c chia hết cho 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2021
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
12 tháng 1 2018
+, Nếu 100a+10b+c chia hết cho 21
=> 4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
=> 400a+40b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
=> 400a+40b+4c-399a-42b chia hết cho 21
=> a-2b+4c chia hết cho 21 (1)
+, Nếu a-2b+4c chia hết cho 21
Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21
=> a-2b+4c+399a+42b chia hết cho 21
=> 400a+40b+4c chia hết cho 21
=> 4.(100a+10b+c) chia hết cho 21
=> 100a+10b+c chia hết cho 21 ( vì 4 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Tk mk nha
11 tháng 1 2016
a) dcba = 1000d + 100c + 10b + a
= 1000d + 100c + 8b + (2b + a)
Thấy 100d + 100c + 8d chia hết cho 4
=> 2a +b chia hết cho 4
b) Tương tự
CH
1
31 tháng 1 2021
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
31 tháng 1 2021
Ta có :
4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c
= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21
( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )
=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21
=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21
=> 100a + 10b + c chia hết cho 21
=> abc chia hết cho 21
Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21
M
1
KL
2
15 tháng 4 2018
Ta có : 3a + 3b và a + 2b đều chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\)( 3a + 3b ) - ( a + 2b ) chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\)2a + b chia hết cho 3 ( đpcm )
AK
15 tháng 4 2018
Ta có : \(CM:\Rightarrow\)
\(\left(a+2b\right)+\left(b+2a\right)=3a+3b=3\left(a+b\right)⋮3\)
Mà \(\left(a+2b\right)⋮3\Rightarrow b+2a⋮3\)( 1 )
\(CM:\Leftarrow\)
\(\left(a+2b\right)+\left(b+2a\right)=3a+3b=3\left(a+b\right)⋮3\)
Mà \(b+2a⋮3\Rightarrow a+2b⋮3\)( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) \(\Rightarrow a+2b⋮3\Leftrightarrow b+2a⋮3\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
bạn có chép thiếu đề bài ko vậy
không thiếu đâu. Mình gặp rồi khó quá