K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: MK⊥AD(gt)

CD⊥AD(gt)

Do đó: MK//CD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔAKM và ΔADC có 

\(\widehat{MAK}\) chung

\(\widehat{AMK}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, MK//CD)

Do đó: ΔAKM∼ΔADC(g-g)

22 tháng 11 2016

A B C D N M

a) Ta có : 

AB // CD ( Vì ABCD là hcn ) 

mà N \(\in\) AB 

     M \(\in\) DC 

=) AN // MD 

Xét hcn ABCD có : 

M là tđ của cạnh DC 

NA // MD  

=) N là tđ của AB 

=) NA = NB 

mà AM = MC 

lại có : AB = DC ( vì ABCD là hcn ) 

=) AN = DM 

mà AN // DM 

=) ANMD là hbh 

mà góc M = 90o 

=) ANMD là hcn

b) 

Ta có : AN = MC ( Vì cx = MD ) 

mà AN // DC 

=) ANCM là hbh 

câu c) chút nữa mình làm  bn vẽ hình trước 

27 tháng 10 2022

a: Vì góc A+góc C=180 độ

nên ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BD

mà AC cũng là đường kính(Do AC=BD)

nên ABCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nen AHMK là hình chữ nhật

=>góc AHK=góc AMK=góc ACB=góc ADB

=>HK//DB

27 tháng 10 2022

a: Vì góc A+góc C=180 độ

nên ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BD

mà AC cũng là đường kính(Do AC=BD)

nên ABCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nen AHMK là hình chữ nhật

=>góc AHK=góc AMK=góc ACB=góc ADB

=>HK//DB

25 tháng 10 2021

Cảm ơn bạn nhìu nha

 

25 tháng 10 2021

a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)

Vì \(\widehat{MHA}=\widehat{MKA}=\widehat{KAH}=90^0\) nên AHMK là hcn

Do đó \(AM=KH\)

Mà AM là tt ứng cạnh huyền BC nên \(AM=HK=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5}{2}\)

b, Vì M là trung điểm BC, MH//AC (⊥AB) nên H là trung điểm AB

Mà H là trung điểm MN nên MNAC là hbh

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AKMH có 

\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)

Do đó: AKMH là hình chữ nhật

19 tháng 12 2014

Tam giác AIE vuông tại I có IN là trung tuyến nên \(IN=\frac{AE}{2}\). Mà AE = BD ( ABED là hình chữ nhật )

Do đó \(IN=\frac{BD}{2}\). Vậy tam giác BID vuông tại I

Bài 2: 

a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)

=>ΔCFE đều

b: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp