K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2016

Giả sử: tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH=1; CH=2

Ta có: \(AH^2=BH.CH\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{2}\)

Trong tam giác ABH vuông tại H ta có

\(AB^2=AH^2+BH^2=2+1=3\)

Trong tam giác AHC vuông tại H có

\(AC^2=AH^2+HC^2=2+4=6\)

Khi đó: \(AB^2+AC^2=9\)

9 tháng 8 2018

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.

BC = BH + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1:

A B 2   =   B H . B C   =   1 . 3   =   3

=> AB = √3

Theo định lí 1:

A C 2   =   H C . B C   =   2 . 3   =   6

=> AC = √6

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

24 tháng 5 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.

BC = BH + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

9 tháng 9 2016

Bài 1:

3 4 x y z

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

2 tháng 9 2019

Bài 2:

B A C H 1cm 2cm x y

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x2 = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC2 = CH.BC

⇒ y2 = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm

24 tháng 4 2017

ĐS: Hai cạnh góc vuông là: \(AB=\sqrt{3};AC=\sqrt{6}\)

20 tháng 7 2019

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

AH2=BH.CH⇒AH=√BH.CH=√1.2=√2

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH=√BH2+AH2=√1+2=√3AH=BH2+AH2=1+2=3

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC=√BC2−AB2=√32−3=√6AC=BC2−AB2=32−3=6

11 tháng 7 2019

#)Giải : 

A B C H

Áp dụng định lí Py - ta - go : 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=9+16=25\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\)

Ta có : \(AB.AC=BC.AH\)

\(\Rightarrow3.4=5.AH\Rightarrow H=\frac{12}{5}\)

\(\hept{\begin{cases}AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}\\AC^2=BC.CH\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}BC=5\\BH=\frac{9}{15}\\CH=\frac{16}{5}\end{cases}}\)

26 tháng 12 2017

Xét hai tam giác vuông DAC và DBA ,ta có:

∠ (ADC) =  ∠ (BDA) = 90 0

∠ C =  ∠ (DAB) (hai góc cùng phụ ∠ B )

Suy ra:  △ DAC đồng dạng △ DBA (g.g)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

⇒ D A 2 = D B . D C

hay DA = D B . D C =  9 . 16  = 12 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có:

A B 2 = D A 2 + D B 2 = 9 2 + 12 2  = 225 ⇒ AB =15 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD,ta có:

AC2 = DA2 + DC2 = 122 +162 = 400 ⇒ AC = 20cm

Vậy BC = BD + DC = 9 + 16 = 25(cm)

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

4 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giả sử tam giác ABC có góc BAC = 90o, AH ⊥ BC, BH = 3, CH = 4

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = \(\sqrt{21}\)

AC2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = \(\sqrt{28} = 2\sqrt{7} \)

10 tháng 7 2018

Chúa PaiN sẽ giúp :)))))

Vẽ cái tam giác ra đặt tên y chang mình nhé :))))

Tam giác ABC vuông tại A Có AH là đường cao ứng với cạnh huyền ; BH = 9/5 và CH 16/5

Ta có \(AH^2=BH.BC\) ( 1 trong 4 công thức )

\(\Rightarrow AH^2=\left(\frac{9}{5}\right)^2.\left(\frac{16}{5}\right)^2\Rightarrow AH=\frac{12}{5}\)

ta có: tam giác vuông AHB vuông tại H :

\(AB^2=AH^2+BH^2=\left(\frac{12}{5}\right)^2+\left(\frac{9}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow AB^2=\frac{144}{25}+\frac{81}{25}=9\left(cm\right)\Rightarrow AB=3\left(cm\right)\)

Ta có: tam giác AHC vuông tại H:

\(AC^2=AH^2+HC^2=\left(\frac{12}{5}\right)^2+\left(\frac{16}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow AC^2=\frac{144}{25}+\frac{256}{25}=16\left(cm\right)\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=3+4=7\left(cm\right)\)

10 tháng 7 2018

BC²=AB²+AC²=9+16=25=>BC=5 chứ, mà tính cạnh góc vuông thui mà